← Усі шпаргалки
⚛
Фізика НМТ
Усі формули, закони, пояснення та лайфхаки для НМТ
70+
формул
6
розділів
5
стратегій
💪
Механіка
24 формули
⚡
Електрика
12 формул
🌡
Термодинаміка
10 формул
🌊
Оптика та хвилі
8 формул
⚛
Ядерна фізика
5 формул
🚀
Прокачай
5 стратегій
📄 Офіційна довідка НМТ (PDF)
🏃Кінематика6
v = s / t
база
▼
Рівномірний рух
s — шлях (м), t — час (с), v — швидкість (м/с).
Приклад
Автобус проїхав 90 км за 1.5 год: v = 90/1.5 = 60 км/год
Лайфхак
Не забудь перевести одиниці! км/год → м/с: ділити на 3.6. Наприклад, 72 км/год = 20 м/с.
v = v₀ + at
🔥 НМТ
▼
Рівноприскорений рух
v₀ — початкова швидкість, a — прискорення (м/с²).
Приклад
Старт з місця (v₀=0), a=2 м/с², через 5 с: v = 0 + 2·5 = 10 м/с
s = v₀t + at²/2
🔥 НМТ
▼
Шлях при рівноприскореному русі
Якщо з місця (v₀=0): s = at²/2. Для вільного падіння: h = gt²/2.
Приклад
Вільне падіння за 3 с: h = 10·9/2 = 45 м (з g=10 м/с²)
v² = v₀² + 2as
важливо
▼
Без часу
Зв'язок швидкості і шляху напряму — використовуй, коли час невідомий.
Приклад
Гальмування з 20 м/с до 0, a = −5 м/с²: 0 = 400 + 2(−5)s → s = 40 м
a = v²/R,   v = 2πR/T,   ω = 2π/T
важливо
▼
Рух по колу
a — доцентрове прискорення (напрямлене до центра). T — період, ω — кутова швидкість (рад/с).
h = gt²/2,   v = gt
база
▼
Вільне падіння
g ≈ 9.8 м/с² (на НМТ часто беруть 10).
Лайфхак
Час падіння не залежить від маси! Перо і камінь падають однаково (без повітря).
💪Динаміка7
F = ma
🔥 НМТ
▼
II закон Ньютона — головна формула!
F — рівнодійна всіх сил (Н), m — маса (кг), a — прискорення (м/с²).
Алгоритм
1) Намалюй ВСІ сили   2) Обери осі   3) Запиши F=ma для кожної осі   4) Розв'яжи систему
F = mg
база
▼
Сила тяжіння
g ≈ 10 м/с². Завжди напрямлена вертикально вниз.
Приклад
Людина 70 кг: F = 70·10 = 700 Н
F = μN
важливо
▼
Сила тертя
μ — коефіцієнт тертя (0.1–0.5 типово). На горизонтальній поверхні: N = mg.
F = kx
база
▼
Закон Гука
k — жорсткість пружини (Н/м), x — видовження (деформація).
p = mv
🔥 НМТ
▼
Імпульс тіла
Закон збереження імпульсу: p₁ + p₂ = p₁′ + p₂′ (в замкненій системі).
Приклад
Куля m=10г з v=500м/с влучає в блок M=2кг: 0.01·500 = (0.01+2)·v′ → v′ ≈ 2.5 м/с
Закони Ньютона: I, II, III
🔥 НМТ
▼
Три закони
I: Без сили тіло зберігає стан спокою або рівномірного руху.
II: F = ma — прискорення пропорційне силі.
III: Дія = протидія (F₁₂ = −F₂₁).
Лайфхак
III закон: сили прикладені до РІЗНИХ тіл! Тому вони НЕ компенсують одна одну.
F = Gm₁m₂/r²
важливо
▼
Закон всесвітнього тяжіння
G = 6.67·10¹¹ Н·м²/кг².
Приклад
Чому g ≈ 10? Бо GMз/Rз² ≈ 9.8 м/с²
🔋Енергія та робота6
Eк = mv²/2
🔥 НМТ
▼
Кінетична енергія
Вдвічі швидше → вчетверо більше енергії (бо v²).
Eп = mgh
🔥 НМТ
▼
Потенціальна енергія
h — висота над рівнем відліку.
Закон збереження
mgh = mv²/2 → v = √(2gh). Висота повністю переходить у швидкість!
A = Fs·cosα
база
▼
Механічна робота
α = 0 → A = Fs (сила вздовж руху). α = 90° → A = 0 (сила перпендикулярна). Одиниця: Джоуль (Дж).
P = A/t = Fv
важливо
▼
Потужність
Одиниця: Ватт (Вт). 1 кВт = 1000 Вт.
Приклад
Кран піднімає 500 кг на 20 м за 10 с: P = mgh/t = 500·10·20/10 = 10 000 Вт = 10 кВт
η = Aкор/Aзатр · 100%
важливо
▼
ККД (коефіцієнт корисної дії)
Завжди < 100%. Показує ефективність машини чи механізму.
Приклад
Двигун: η = 3000/10000 · 100% = 30%
Eпруж = kx²/2
база
▼
Потенціальна енергія пружини
k — жорсткість (Н/м), x — деформація (м).
💧Тиск та рідини5
p = F/S
база
▼
Тиск
Одиниця: Паскаль (Па). 1 атм = 101 325 Па ≈ 10&sup5; Па.
p = ρgh
🔥 НМТ
▼
Гідростатичний тиск
ρ — густина рідини (кг/м³), h — глибина.
Приклад
На 10 м під водою: p = 1000·10·10 = 100 000 Па = 100 кПа
FA = ρgV
🔥 НМТ
▼
Сила Архімеда
V — об'єм зануреної частини тіла. ρ — густина рідини.
Лайфхак
Тіло плаває, коли FA = mg (сила Архімеда = сила тяжіння).
Закон Паскаля: F₁/S₁ = F₂/S₂
важливо
▼
Паскаль
Тиск передається однаково в усіх напрямках. Основа гідравлічного преса.
S₁v₁ = S₂v₂
база
▼
Рівняння неперервності
Для потоку рідини: вужчий переріз → більша швидкість.
⚡Електростатика4
F = kq₁q₂/r²
🔥 НМТ
▼
Закон Кулона
k = 9·10&sup9; Н·м²/Кл². Однойменні заряди відштовхуються, різнойменні притягуються.
E = F/q = kQ/r²
важливо
▼
Напруженість електричного поля
Одиниця: В/м. Напрямок: від + до −.
U = A/q
база
▼
Напруга (різниця потенціалів)
Одиниця: Вольт (В). Показує роботу поля на одиничний заряд.
C = q/U,   E = CU²/2
важливо
▼
Ємність конденсатора
C — ємність (Фарад). E = CU²/2 — енергія зарядженого конденсатора.
🔌Постійний струм5
I = U/R
🔥 НМТ
▼
Закон Ома для ділянки кола
I — струм (А), U — напруга (В), R — опір (Ом).
Трикутник Ома
Закрий потрібну величину: U = IR, I = U/R, R = U/I.
Послідовне: R = R₁+R₂, I = const
🔥 НМТ
▼
Послідовне з'єднання
R = R₁ + R₂. Струм однаковий через усі елементи. Напруга: U = U₁ + U₂.
Приклад
3 Ом + 6 Ом = 9 Ом
Паралельне: 1/R = 1/R₁+1/R₂, U = const
🔥 НМТ
▼
Паралельне з'єднання
Напруга однакова на всіх елементах. Струм: I = I₁ + I₂.
Швидка формула
Для двох: R = R₁·R₂/(R₁+R₂). Наприклад: 6·3/(6+3) = 2 Ом.
P = UI = I²R = U²/R
важливо
▼
Потужність та закон Джоуля-Ленца
P — потужність (Вт). Q = I²Rt — кількість теплоти, що виділяється на провіднику.
I = ε/(R+r)
важливо
▼
Закон Ома для повного кола
ε — ЕРС джерела (В), r — внутрішній опір джерела, R — зовнішній опір.
🧲Магнетизм3
F = BIl·sinα
важливо
▼
Сила Ампера
B — магнітна індукція (Тл), l — довжина провідника. Напрямок — правило лівої руки.
F = qvB·sinα
важливо
▼
Сила Лоренца
Діє на рухомий заряд в магнітному полі. Змушує заряд рухатися по колу.
ε = −ΔΦ/Δt
🔥 НМТ
▼
ЕРС електромагнітної індукції (закон Фарадея)
Φ = BS·cosα — магнітний потік. Також: ε = BSlω·sinωt (для рамки в полі).
🌡Молекулярна фізика5
pV = nRT   (або pV = NkT)
🔥 НМТ
▼
Рівняння стану ідеального газу
R = 8.314 Дж/(моль·К), k = 1.38·10²³ Дж/К. T завжди в Кельвінах! T = t°C + 273.
Ізопроцеси: T, p, V = const
🔥 НМТ
▼
Три ізопроцеси
Ізотермічний (T = const): p₁V₁ = p₂V₂ — гіпербола на графіку pV.
Ізобарний (p = const): V₁/T₁ = V₂/T₂ — пряма на графіку VT.
Ізохорний (V = const): p₁/T₁ = p₂/T₂ — пряма на графіку pT.
Як запам'ятати
ІзоТермічний → Температура const. ІзоБарний → Бариатр (тиск) const. ІзоХорний → оХоплює (об'єм) const.
ρ = m/V
база
▼
Густина
Одиниця: кг/м³. Вода = 1000, повітря ≈ 1.29.
Лайфхак
Запам'ятай густини: вода = 1000, лід = 900, залізо = 7800, алюміній = 2700.
v = √(3kT/m) = √(3RT/M)
важливо
▼
Середня квадратична швидкість молекул
Залежить від температури та маси молекули. Легші → швидші.
N = νNA,   ν = m/M
база
▼
Кількість молекул
NA = 6.02·10²³ — число Авогадро. ν — кількість речовини (моль), M — молярна маса (кг/моль).
🔥Теплові процеси5
Q = cmΔT
🔥 НМТ
▼
Нагрівання / охолодження
c — питома теплоємність. c(води) = 4200 Дж/(кг·°C).
Приклад
Нагріти 2 кг води на 50°: Q = 4200·2·50 = 420 000 Дж = 420 кДж
Q = λm
важливо
▼
Плавлення / кристалізація
λ — питома теплота плавлення. λ(льоду) = 330 кДж/кг. Під час плавлення T = const!
Q = Lm
важливо
▼
Пароутворення / конденсація
L — питома теплота пароутворення. L(води) = 2260 кДж/кг. Під час кипіння T = const!
Q = qm
база
▼
Згоряння палива
q — питома теплота згоряння (Дж/кг).
ΔU = Q + A   (або Q = ΔU + A′)
🔥 НМТ
▼
I закон термодинаміки
Енергія зберігається: зміна внутрішньої енергії = теплота + робота.
Лайфхак
Знак роботи: A > 0 — газ отримує роботу (стискається). A′ > 0 — газ виконує роботу (розширюється).
🌊Коливання та хвилі4
T = 2π√(l/g)
🔥 НМТ
▼
Математичний маятник
НЕ залежить від маси! Тільки довжина нитки l та прискорення g.
T = 2π√(m/k)
🔥 НМТ
▼
Пружинний маятник
НЕ залежить від амплітуди! Тільки маса m та жорсткість k.
v = λf,   T = 1/f
важливо
▼
Хвиля
λ — довжина хвилі (м), f — частота (Гц). Для звуку v ≈ 340 м/с, для світла c = 3·10&sup8; м/с.
x = A·sin(ωt + φ₀)
база
▼
Рівняння коливань
A — амплітуда, ω = 2π/T — циклічна частота (рад/с), φ₀ — початкова фаза.
🔦Оптика4
1/F = 1/d + 1/f
🔥 НМТ
▼
Формула тонкої лінзи
Γ = f/d — збільшення. F > 0 — збиральна лінза, F < 0 — розсіювальна. D = 1/F — оптична сила (діоптрії).
n₁sinα = n₂sinβ
🔥 НМТ
▼
Закон Снелліуса (заломлення)
n — показник заломлення середовища. Повне внутрішнє відбиття: sinαкр = n₂/n₁.
c = λf
база
▼
Електромагнітні хвилі
Шкала: радіо → мікрохвилі → ІЧ → видиме → УФ → рентген → γ-промені. c = 3·10&sup8; м/с.
E = hf = hc/λ
🔥 НМТ
▼
Енергія фотона та фотоефект
h = 6.63·10³&sup4; Дж·с — стала Планка. Фотоефект: hf = Aвих + Eк.
☢Атом та ядро5
E = mc²
🔥 НМТ
▼
Формула Ейнштейна
Маса ↔ енергія. Дефект маси: ΔE = Δm·c². c = 3·10&sup8; м/с.
N = N₀·2−t/T
🔥 НМТ
▼
Радіоактивний розпад
T — період напіврозпаду. За кожен період кількість зменшується вдвічі.
Приклад
T = 8 днів, початкова N₀ = 1000. Через 24 дні (3 періоди): N = 1000·2−3 = 1000/8 = 125
α, β, γ — розпади
важливо
▼
Типи розпаду
α-розпад: вилітає ⁴₂He (масове число −4, зарядове −2).
β-розпад: вилітає електрон (зарядове +1, масове не змінюється).
γ-випромінювання: фотон (масове і зарядове числа не змінюються).
Закони збереження: A та Z
🔥 НМТ
▼
Ядерні реакції
Зберігаються: масове число A (протони + нейтрони) та зарядове число Z (протони).
Лайфхак
Просто перевір суми зліва і справа: ΣAзліва = ΣAсправа, ΣZзліва = ΣZсправа.
Eзв = Δm·c²
важливо
▼
Енергія зв'язку ядра
Δm = Z·mp + N·mn − mядра. Чим більша енергія зв'язку — тим стабільніше ядро.
Лайфхак
Залізо (Fe-56) — найстабільніший елемент (найбільша питома енергія зв'язку).
🚀Прокачай застосування5 стратегій
💪
Динаміка: алгоритм розв'язання будь-якої задачі
5 кроків + розв'язана задача
▼
5 кроків
1. Намалюй тіло і ВСІ сили (тяжіння, реакція опори, тертя, натяг, тощо).
2. Обери зручну систему координат (вісь x вздовж руху).
3. Запиши II закон Ньютона для кожної осі: ΣFx = max, ΣFy = may.
4. Якщо тіло в рівновазі: a = 0, всі сили компенсуються.
5. Розв'яжи систему, перевір одиниці та знак.
Задача: тіло на похилій площині
Тіло m = 5 кг на площині з кутом α = 30°, μ = 0.2. Знайти прискорення.

Вісь x — вздовж площини вниз:
ma = mg·sinα − μmg·cosα
a = g(sinα − μcosα) = 10(0.5 − 0.2·0.87) = 10·0.326 = 3.26 м/с²
Типові сили на НМТ
mg — завжди вниз. N — перпендикулярно поверхні. Fтертя — проти руху. Fнатяг — вздовж нитки.
На похилій площині: mg·sinα — вздовж, mg·cosα — перпендикулярно.
⚡
Електричні кола: як не заплутатись
Послідовне + паралельне + задача
▼
Крок за кроком
1. Визнач тип з'єднання (послідовне чи паралельне).
2. Знайди загальний опір.
3. Знайди загальний струм: I = U/R.
4. Для кожного елемента: U = IR.
Мішане з'єднання
R₁ = 4 Ом послідовно з (R₂ = 6 Ом ‖ R₃ = 3 Ом). U = 18 В.

R₂₃ = 6·3/(6+3) = 2 Ом.
R = 4 + 2 = 6 Ом.
I = 18/6 = 3 А.
U₁ = 3·4 = 12 В, U₂₃ = 3·2 = 6 В.
I₂ = 6/6 = 1 А, I₃ = 6/3 = 2 А.
Аналогія
Послідовне — ялинкова гірлянда (одна перегоріла — всі згасли).
Паралельне — розетки в кімнаті (одна вимкнулась — інші працюють).
🌡
Термодинаміка: ізопроцеси та графіки
Як читати графіки + типова задача
▼
Ізопроцеси на графіках
Ізотермічний T = const → гіпербола на pV.
Ізобарний p = const → пряма на VT.
Ізохорний V = const → пряма на pT.

Якщо НІЧОГО не const → об'єднаний газовий закон: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂.
Типова задача
Газ при 27°C (300 К) і 2 атм нагріли до 127°C (400 К) при V = const. Знайти тиск.

Ізохорний: p₁/T₁ = p₂/T₂ → p₂ = 2·400/300 = 2.67 атм
Увага!
ЗАВЖДИ переводь в Кельвіни! T = t°C + 273. Типова помилка НМТ: забути перевести.
🌊
Коливання та хвилі: не плутай T, f, ω, λ
Зв'язок усіх величин + задача
▼
Зв'язок величин
T = 1/f — період і частота обернені.
ω = 2π/T = 2πf — циклічна частота.
v = λf = λ/T — швидкість хвилі.

Для маятника: T залежить від l (математичний) або m, k (пружинний), але НЕ від амплітуди!
Приклад
Маятник l = 1 м. T = 2π√(1/10) ≈ 2 с. f = 1/2 = 0.5 Гц.
Якщо подвоїти довжину: T = 2π√(2/10) ≈ 2.83 с (не вдвічі більше! бо √).
На НМТ часто питають
Подвоїти l? T збільшиться в √2 разів.
Подвоїти m маятника? T НЕ зміниться (математичний маятник не залежить від маси!).
⚛
Одиниці та переведення: де НМТ ловить
Топ пасток з одиницями + таблиця
▼
Переведення одиниць
км/год → м/с: ÷3.6
мм → м: ÷1000
г → кг: ÷1000
кВт → Вт: ×1000
атм → Па: ×10&sup5;
°C → К: +273
л → м³: ÷1000
мА → А: ÷1000
кДж → Дж: ×1000
Пастка з одиницями
«Авто їде 72 км/год. Яка Eк при m = 1000 кг?»

Правильно: 72 км/год = 72/3.6 = 20 м/с. Eк = 1000·400/2 = 200 000 Дж = 200 кДж.
Пастка: Якщо забути перевести: Eк = 1000·72²/2 = 2 592 000 — НЕПРАВИЛЬНО!
Формула розмірностей
Перевіряй відповідь через одиниці!
[F] = кг·м/с² = Н
[E] = кг·м²/с² = Дж
[P] = Дж/с = Вт
Якщо одиниці не сходяться — у формулі помилка!