Шпаргалки НМТ 2026 — Формули та правила для підготовки

← Назад

Шпаргалки НМТ

Натисни на будь-яку тему — побачиш формули, пояснення та приклади

🧮 Математика → ⚛ Фізика → 🏛️ Історія → 📝 Укр. мова → 🌍 Географія → 🇬🇧 Англійська → 📖 Укр. літ-ра →

📄 Офіційна довідка НМТ (PDF)

⚡ Степені та корені

a^m · aⁿ = a^m+nнатисни

Де використовується

При множенні степенів з однаковою основою — показники додаються.

Приклад

2³ · 2² = 2⁵ = 32. Також: x² · x³ = x⁵

a^m / aⁿ = a^m−nнатисни

Де використовується

При діленні степенів з однаковою основою показники віднімаються.

Приклад

5⁷ / 5³ = 5⁴ = 625

(a^m)ⁿ = a^m·nнатисни

Де використовується

Степінь степеня — показники перемножуються.

Приклад

(2³)² = 2⁶ = 64. Не плутай з 2³ · 2² = 2⁵!

a⁰ = 1, a⁻ⁿ = 1/aⁿнатисни

Важливо

Будь-яке число (крім 0) в степені 0 дорівнює 1. Від'ємний показник — це дріб.

Приклади

7⁰ = 1, 3⁻² = 1/9, (1/2)⁻³ = 2³ = 8

Лайфхак для НМТ

Від'ємний показник «перекидає» дріб: (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ

√(ab) = √a · √b, √(a/b) = √a / √bнатисни

Де використовується

Спрощення коренів, винесення з-під кореня. Працює тільки для a ≥ 0, b > 0.

Приклад

√50 = √(25·2) = 5√2. Також: √(48) = √(16·3) = 4√3

a^m/n = ⁿ√(a^m)натисни

Де використовується

Зв'язок між дробовими степенями та коренями. Чисельник — степінь, знаменник — корінь.

Приклади

8^2/3 = (³√8)² = 2² = 4. Також: 27^1/3 = ³√27 = 3

🔢 Скорочене множення

(a + b)² = a² + 2ab + b²натисни

Де використовується

Розкриття дужок, спрощення виразів. Одна з найчастіших формул на НМТ.

Приклад

(3x + 2)² = 9x² + 12x + 4. Запам'ятай: перший², подвоєний добуток, другий².

(a − b)² = a² − 2ab + b²натисни

Де використовується

Те саме що квадрат суми, але мінус посередині. Часто зустрічається в задачах на спрощення.

Приклад

(5 − x)² = 25 − 10x + x²

a² − b² = (a − b)(a + b)натисни

Де використовується

Найчастіша на НМТ! Розкладання на множники, скорочення дробів, спрощення виразів.

Приклад з НМТ

4x² − 9 = (2x)² − 3² = (2x − 3)(2x + 3)
Також: 100 − 49 = (10 − 7)(10 + 7) = 3 · 17 = 51

Лайфхак

Бачиш різницю двох чисел в квадраті? Одразу розкладай!

a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²)натисни

Де використовується

Рідше ніж квадрати, але буває. Запам'ятай: знак першої дужки такий самий, а в другій ab завжди з мінусом для суми.

a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)натисни

Де використовується

Розкладання кубів. Для різниці: перша дужка з мінусом, в другій ab з плюсом.

➗ Дроби та пропорції

a/b + c/d = (ad + bc) / bdнатисни

Де використовується

Додавання дробів з різними знаменниками. На НМТ часто в дробово-раціональних виразах.

Приклад

1/3 + 2/5 = (5 + 6) / 15 = 11/15

a/b ÷ c/d = a/b · d/cнатисни

Де використовується

Ділення дробів — множення на перевернутий. Дуже часто на НМТ!

Приклад

(3/4) ÷ (2/5) = (3/4) · (5/2) = 15/8

a/b = c/d ⇒ ad = bc (пропорція)натисни

Де використовується

Основна властивість пропорції: добуток крайніх = добуток середніх. Потрібна для задач на відсотки, масштаб, розчини.

Приклад

x/5 = 12/20 → 20x = 60 → x = 3

Відсотки: p% від a = a · p/100натисни

Три типи задач

Знайти %: 20% від 80 = 80 · 0.2 = 16
Знайти ціле: 16 — це 20% від ? → 16 / 0.2 = 80
Знайти відсоток: 16 з 80 — це ? → (16/80) · 100 = 20%

Лайфхак

Збільшення на p% → множ на (1 + p/100). Зменшення на p% → множ на (1 − p/100).
Підвищили на 20%, потім знизили на 20%? Це НЕ початкова ціна! 1.2 · 0.8 = 0.96 (мінус 4%)

✖ Квадратне рівняння

D = b² − 4acнатисни

Що це

Дискримінант — визначає кількість коренів рівняння ax² + bx + c = 0.
D > 0 → 2 корені, D = 0 → 1 корінь, D < 0 → немає коренів.

Приклад

x² − 5x + 6 = 0: D = 25 − 24 = 1 > 0 → два корені

x = (−b ± √D) / 2aнатисни

Де використовується

Головна формула для знаходження коренів будь-якого квадратного рівняння.

Приклад

x² − 5x + 6 = 0: x = (5 ± 1)/2 → x₁ = 3, x₂ = 2

Вієта: x₁ + x₂ = −b/a, x₁·x₂ = c/aнатисни

Де використовується

Коли потрібно швидко знайти корені без дискримінанта. Підбираєш два числа: їх сума = −b/a, добуток = c/a.

Лайфхак

Якщо a+b+c = 0, то x₁ = 1, x₂ = c/a. Перевір: x² − 3x + 2 = 0 → 1−3+2=0 → x=1 та x=2.
Якщо a−b+c = 0, то x₁ = −1, x₂ = −c/a.

Нерівності: метод інтервалівнатисни

Алгоритм

1. Знайди корені (прирівняй до 0)
2. Позначити корені на числовій прямій
3. Визначити знак на кожному інтервалі (підставити точку)
4. Обрати інтервали з потрібним знаком

Приклад

(x − 2)(x + 3) > 0
Корені: x = 2, x = −3. Знаки: (+)(−3)(−)(2)(+)
Відповідь: x < −3 або x > 2

Лайфхак

Починай з «+» справа, якщо старший коефіцієнт додатній. Потім чергуй знаки через кожен корінь.

📊 Логарифми

log_a(b) = c ⇔ a^c = bнатисни

Що таке логарифм

Логарифм — це показник степеня. «В яку степінь піднести a, щоб отримати b?»

Приклади

log₂(8) = 3, бо 2³ = 8
log₅(25) = 2, бо 5² = 25
log₃(1/9) = −2, бо 3⁻² = 1/9

log_a(xy) = log_a(x) + log_a(y)натисни

Де використовується

Логарифм добутку = сума логарифмів. Використовується для спрощення виразів з логарифмами.

Приклад

log₂(8·4) = log₂(8) + log₂(4) = 3 + 2 = 5

log_a(x/y) = log_a(x) − log_a(y)натисни

Де використовується

Логарифм частки = різниця логарифмів.

Приклад

log₃(27/9) = log₃(27) − log₃(9) = 3 − 2 = 1

log_a(xⁿ) = n · log_a(x)натисни

Де використовується

Степінь виноситься як множник. Найчастіше на НМТ: «занести коефіцієнт в степінь».

Приклад з НМТ

2log₆(3) + log₆(4) = log₆(3²) + log₆(4) = log₆(9·4) = log₆(36) = 2

log_a(a) = 1, log_a(1) = 0, a^log_ax = xнатисни

Простими словами

log_a(a) = 1: «в яку степінь піднести a, щоб отримати a?» — в першу!
log_a(1) = 0: будь-яке число в степені 0 = 1.
a^log_ax = x: підносимо і логарифмуємо — результат не змінюється.

Перехід основи: log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)натисни

Де використовується

Коли потрібно звести логарифми до однієї основи. Часто беруть c = 10 або c = e.

Приклад

log₄(8) = log₂(8) / log₂(4) = 3/2 = 1.5

Наслідок

log_a(b) · log_b(a) = 1. Тобто log_a(b) = 1 / log_b(a)

📈 Прогресії

АП: a_n = a₁ + d(n−1)натисни

Що це

Арифметична прогресія — кожен наступний член відрізняється на d (різниця прогресії).

Приклад

2, 5, 8, 11, ... → a₁=2, d=3. Знайти a₁₀ = 2 + 3·9 = 29

АП: S_n = (a₁ + a_n) · n / 2натисни

Де використовується

Сума перших n членів АП. Також: S_n = (2a₁ + d(n−1)) · n / 2

Приклад

1 + 2 + 3 + ... + 100 = (1 + 100) · 100 / 2 = 5050

Лайфхак

Середній член АП — середнє арифметичне сусідніх: a_n = (a_n−1 + a_n+1) / 2

ГП: b_n = b₁ · qⁿ⁻¹натисни

Що це

Геометрична прогресія — кожен наступний член множиться на q (знаменник прогресії).

Приклад

3, 6, 12, 24, ... → b₁=3, q=2. Знайти b₅ = 3 · 2⁴ = 48

ГП: S_n = b₁(qⁿ − 1) / (q − 1)натисни

Де використовується

Сума перших n членів ГП (при q ≠ 1). Для спадної нескінченної ГП (|q| < 1): S = b₁ / (1 − q).

Приклад

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1 / (1 − 0.5) = 2

Лайфхак

b_n² = b_n−1 · b_n+1 — середній член ГП є середнім геометричним сусідніх.

🔄 Тригонометрія

sin²α + cos²α = 1натисни

Де використовується

Основна тригонометрична тотожність! Якщо знаєш sin — знайдеш cos, і навпаки.

Приклад з НМТ

sinα = 0.6 → cos²α = 1 − 0.36 = 0.64 → cosα = ±0.8

tgα = sinα/cosα, ctgα = cosα/sinαнатисни

Де використовується

Зв'язок між усіма тригонометричними функціями. Також: tgα · ctgα = 1.

Ще тотожності

1 + tg²α = 1/cos²α
1 + ctg²α = 1/sin²α

sin 2α = 2sinαcosαнатисни

Де використовується

Формула подвійного кута для синуса. Потрібна для рівнянь типу sin2x = ... та спрощення виразів.

Приклад

sin(60°) = 2sin(30°)cos(30°) = 2 · ½ · √3/2 = √3/2

cos 2α = cos²α − sin²αнатисни

Три форми!

cos2α = cos²α − sin²α = 2cos²α − 1 = 1 − 2sin²α
Використовуй ту, де є потрібна функція.

sin(α±β) = sinαcosβ ± cosαsinβнатисни

Де використовується

Формула суми/різниці аргументів для синуса.

Приклад

sin(75°) = sin(45°+30°) = sin45°·cos30° + cos45°·sin30° = (√6+√2)/4

cos(α±β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβнатисни

Увага на знаки!

cos(α+β) = cosαcosβ − sinαsinβ
cos(α−β) = cosαcosβ + sinαsinβ
Знак протилежний до знаку в дужках!

Значення: sin/cos для 0°, 30°, 45°, 60°, 90°натисни

Таблиця основних значень

sin: 0°→0, 30°→½, 45°→√2/2, 60°→√3/2, 90°→1
cos: 0°→1, 30°→√3/2, 45°→√2/2, 60°→½, 90°→0
tg: 0°→0, 30°→√3/3, 45°→1, 60°→√3, 90°→—

Як запам'ятати sin

sin 0° = √0/2, sin 30° = √1/2, sin 45° = √2/2, sin 60° = √3/2, sin 90° = √4/2. Просто корені від 0 до 4!

Тригонометричні рівняння: загальні розв'язкинатисни

Три формули

sin x = a: x = (−1)ⁿ · arcsin(a) + πn, n ∈ Z
cos x = a: x = ±arccos(a) + 2πn, n ∈ Z
tg x = a: x = arctg(a) + πn, n ∈ Z

Окремі випадки (найчастіше на НМТ!)

sin x = 0 → x = πn
cos x = 0 → x = π/2 + πn
sin x = 1 → x = π/2 + 2πn
cos x = 1 → x = 2πn

📐 Планіметрія

Піфагор: a² + b² = c²натисни

Де використовується

Тільки у прямокутному трикутнику! c — гіпотенуза (найбільша сторона, навпроти прямого кута).

Приклад

Катети 3 та 4: гіпотенуза = √(9+16) = 5. Піфагорові трійки: (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17)

Також перевіряє тип трикутника

a²+b² = c² → прямокутний
a²+b² > c² → гострокутний
a²+b² < c² → тупокутний

S трикутника: 5 формулнатисни

Обирай за даними задачі

S = ½ah — основа і висота
S = ½ab·sinC — дві сторони і кут між ними
S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)) — три сторони (Герон), p=(a+b+c)/2
S = pr — через вписане коло (r — радіус, p — півпериметр)
S = abc / 4R — через описане коло

Для прямокутного трикутника

S = ½ · a · b (половина добутку катетів)

Косинусів: c² = a² + b² − 2ab·cosCнатисни

Де використовується

Знаєш 2 сторони + кут між ними → знайдеш третю сторону. Або знаєш 3 сторони → знайдеш кут.

Приклад

a=3, b=4, C=60°: c² = 9+16−2·3·4·cos60° = 25−12 = 13 → c=√13

Синусів: a/sinA = b/sinB = 2Rнатисни

Де використовується

Знаєш сторону + протилежний кут → знайдеш інші. R — радіус описаного кола.

Площі чотирикутниківнатисни

Усі формули

Паралелограм: S = ah = ab·sinα = ½d₁d₂·sinφ
Прямокутник: S = ab
Ромб: S = ah = a²·sinα = ½d₁d₂
Квадрат: S = a² = ½d²
Трапеція: S = ½(a+b)·h

Лайфхак для НМТ

Діагональ ділить паралелограм на два рівні трикутники. Медіана трапеції m = (a+b)/2.

Коло: вписане та описаненатисни

Основні формули

Довжина кола: L = 2πr
Площа круга: S = πr²
Довжина дуги: l = πrα/180°
Площа сектора: S = πr²α/360°

Вписані та центральні кути

Вписаний кут = ½ центрального кута, що спирається на ту саму дугу.
Вписаний кут, що спирається на діаметр = 90°.

Подібність трикутниківнатисни

Три ознаки подібності

За двома кутами: два кути одного = два кути іншого
За двома сторонами та кутом: пропорційні сторони та рівний кут між ними
За трьома сторонами: всі сторони пропорційні

Важливо!

Якщо коефіцієнт подібності = k, то відношення площ = k². Наприклад: сторони у 3 рази більші → площа у 9 разів більша.

Середня лінія трикутника та трапеціїнатисни

Формули

Трикутник: середня лінія = ½ основи, паралельна основі
Трапеція: середня лінія = (a+b)/2, де a, b — основи

Лайфхак

Середня лінія трикутника відтинає трикутник, подібний до початкового з k = ½, тому його площа = ¼ початкової.

🧊 Стереометрія

V призми = S_осн·hнатисни

Де використовується

Площа основи помножена на висоту. Працює для будь-якої призми (прямокутний паралелепіпед — це теж призма!).

Приклад

Прямокутний паралелепіпед 3×4×5: V = 3·4·5 = 60. Діагональ: d = √(3²+4²+5²) = √50 = 5√2

V піраміди = ⅓S_осн·hнатисни

Де використовується

Третина від призми! На НМТ часто дають правильну чотирикутну піраміду (основа — квадрат).

Приклад

Основа — квадрат 6×6, висота 10: V = ⅓·36·10 = 120

V конуса = ⅓πr²h, V цилiндра = πr²hнатисни

Де використовується

Цилiндр — як призма з круглою основою. Конус — третина від цилiндра.

Бічна поверхня

S_біч цилiндра = 2πrh
S_біч конуса = πrl (де l — твірна)

V кулі = &frac43;πr³, S кулі = 4πr²натисни

Лайфхак

S кулі = 4 площі великого круга. V кулі — єдина формула з &frac43;.

Координати та векторинатисни

Основні формули

Відстань: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)
Середина відрізка: M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)
Скалярний добуток: &vec;a · &vec;b = x₁x₂ + y₁y₂ = |a|·|b|·cosα
Довжина вектора: |&vec;a| = √(x² + y²)

Лайфхак

Вектори перпендикулярні ⇔ скалярний добуток = 0. Це найшвидший спосіб перевірити перпендикулярність!

📊 Функції

Лінійна: y = kx + bнатисни

Основне

k — кутовий коефіцієнт (нахил). k > 0 → зростає, k < 0 → спадає.
b — точка перетину з віссю y. Графік — пряма лінія.

Паралельні та перпендикулярні

Паралельні: k₁ = k₂. Перпендикулярні: k₁ · k₂ = −1.

Квадратична: y = ax² + bx + cнатисни

Основне

Графік — парабола. a > 0 → вітки вгору, a < 0 → вітки вниз.
Вершина: x₀ = −b/(2a), y₀ = −D/(4a).
Вісь симетрії: x = −b/(2a).

На НМТ часто питають

Найбільше/найменше значення функції = y-координата вершини. Якщо a > 0 — це мінімум, якщо a < 0 — максимум.

Показникова: y = a^x (a > 0, a ≠ 1)натисни

Основне

Область визначення: всі x. Область значень: y > 0.
a > 1 → зростає, 0 < a < 1 → спадає. Завжди проходить через (0, 1).

Для рівнянь і нерівностей

a^f(x) = a^g(x) ⇒ f(x) = g(x). Для нерівності: якщо a > 1, знак зберігається; якщо 0 < a < 1 — знак змінюється!

Логарифмічна: y = log_a(x)натисни

Основне

Обернена до показникової. Область визначення: x > 0. Область значень: всі y.
a > 1 → зростає, 0 < a < 1 → спадає. Проходить через (1, 0).

ОДЗ — головна пастка!

Під логарифмом може бути тільки ДОДАТНЕ число. Основа: a > 0, a ≠ 1. Завжди перевіряй ОДЗ!

Область визначення (ОДЗ): шпаргалканатисни

Що перевіряти

Дріб: знаменник ≠ 0
Корінь парного степеня: підкореневий вираз ≥ 0
Логарифм: аргумент > 0, основа > 0 і ≠ 1
tg x: x ≠ π/2 + πn
ctg x: x ≠ πn

📉 Похідна та первісна

(xⁿ)' = n·x^n-1, (C)' = 0натисни

Де використовується

Степінь виноситься як коефіцієнт, а сама степінь зменшується на 1. Похідна константи = 0.

Приклади

(x³)' = 3x², (x⁵)' = 5x⁴, (√x)' = 1/(2√x), (1/x)' = −1/x²

(sin x)' = cos x, (cos x)' = −sin xнатисни

Ще похідні

(e^x)' = e^x, (a^x)' = a^x·ln a, (ln x)' = 1/x, (log_ax)' = 1/(x·ln a)

Як запам'ятати

sin → cos (без мінуса), cos → −sin (з мінусом). «Косинус злий — дає мінус!»

Правила: (f·g)' = f'g + fg', (f/g)' = (f'g − fg')/g²натисни

Де використовується

Похідна добутку та частки. Ще: (f(g(x)))' = f'(g(x)) · g'(x) — складна функція.

Приклад

(sin(3x))' = cos(3x) · 3 = 3cos(3x). Зовнішня похідна × внутрішня.

Геометричний зміст похідноїнатисни

Що потрібно знати

f'(x₀) = кутовий коефіцієнт дотичної до графіка в точці x₀.
Рівняння дотичної: y = f(x₀) + f'(x₀)(x − x₀)

Дослідження функції

f'(x) > 0 → функція зростає
f'(x) < 0 → функція спадає
f'(x) = 0 → можливий екстремум (перевір зміну знаку!)

Первісна та інтегралнатисни

Основні первісні

∫ xⁿdx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C
∫ sin x dx = −cos x + C
∫ cos x dx = sin x + C
∫ e^xdx = e^x + C
∫ 1/x dx = ln|x| + C

Формула Ньютона-Лейбніца

∫_a^b f(x)dx = F(b) − F(a), де F — первісна f.
Це площа під графіком від a до b!

🎲 Комбінаторика та ймовірність

C(n,k) = n! / (k!(n−k)!) — комбінаціїнатисни

Де використовується

Порядок НЕ важливий. «Скількома способами обрати k з n?»

Приклад

Обрати 3 з 10 учнів: C(10,3) = 10!/(3!·7!) = 120

A(n,k) = n!/(n−k)! — розміщеннянатисни

Де використовується

Порядок важливий. «Скількома способами вибрати і розставити?»

Приклад з НМТ

5 спортсменів з 9 для естафети (кожен на свій етап): A(9,5) = 9·8·7·6·5 = 15120

P(n) = n! — перестановкинатисни

Де використовується

«Скількома способами розставити n елементів у ряд?»

Приклад

Скільки слів з букв А, Б, В? P(3) = 3! = 6: АБВ, АВБ, БАВ, БВА, ВАБ, ВБА

Ймовірність: P = m/nнатисни

Класична ймовірність

m — кількість сприятливих наслідків, n — загальна кількість наслідків. Завжди 0 ≤ P ≤ 1.

Приклад

В мішку 3 червоні та 7 синіх куль. Яка ймовірність витягти червону?
P = 3/10 = 0.3

Статистика: середнє, медіана, моданатисни

Означення

Середнє арифметичне: сума всіх / кількість
Медіана: значення посередині (впорядкуй дані!)
Мода: найчастіше значення
Розмах: найбільше − найменше

Приклад

Дані: 2, 3, 3, 5, 7
Середнє = 20/5 = 4, Медіана = 3, Мода = 3, Розмах = 7−2 = 5

🚀 Прокачай застосування

📐

Геометрія: як розв'язувати будь-яку задачу

Покроковий алгоритм + типові прийоми

▼

Алгоритм

1. Намалюй рисунок — навіть якщо він є в умові, перемалюй свій. Підпиши ВСЕ що відомо.
2. Визнач тип фігури — прямокутний трикутник? паралелограм? вписане коло?
3. Обери формулу — дивись що дано і підбирай відповідну.
4. Шукай прямокутний трикутник — 80% задач НМТ зводяться до нього (висота, діагональ, радіус).
5. Перевір відповідь — площа не може бути від'ємною, сторона менша за діагональ тощо.

Топ-прийоми НМТ

• Проведи висоту — отримаєш прямокутний трикутник
• Проведи діагональ — розбиєш фігуру на трикутники
• Середня лінія = ½ основи — шукай подібність
• Вписаний кут на діаметрі = 90° — використовуй для кола
• Рівносторонній Δ зі стороною a: h = a√3/2, S = a²√3/4

🎯

Ймовірність та комбінаторика: типові задачі НМТ

Як зрозуміти, що використовувати

▼

Як обрати формулу

«Скільки способів?» → Комбінаторика
«Яка ймовірність?» → P = сприятливі / усі

Порядок важливий? (код замка, черга, розклад) → Розміщення A(n,k)
Порядок НЕ важливий? (команда, набір, група) → Комбінації C(n,k)
Розставити ВСЕ? (всі книжки на полиці) → Перестановки P(n) = n!

Типова задача НМТ

«В коробці 5 білих та 3 чорних кулі. Витягують 2. Яка ймовірність, що обидві білі?»
Сприятливих: C(5,2) = 10 (обрати 2 білі з 5)
Усіх: C(8,2) = 28 (обрати будь-які 2 з 8)
P = 10/28 = 5/14

Правило множення та додавання

• «І ... І» → множимо: P(A і B) = P(A) · P(B) (якщо незалежні)
• «АБО ... АБО» → додаємо: P(A або B) = P(A) + P(B) (якщо несумісні)
• P(не A) = 1 − P(A) — іноді простіше порахувати «від протилежного»

📝

Текстові задачі: метод складання рівнянь

Рух, робота, суміші, відсотки

▼

Алгоритм розв'язання

1. Прочитай задачу двічі. Визнач тип (рух, робота, суміш, відсотки).
2. Позначити невідоме через x (або x та y).
3. Складити рівняння (або систему) за умовою.
4. Розв'язати і перевірити відповідь за умовою.

Задачі на рух

S = v · t — основна формула
Назустріч: v_зближ = v₁ + v₂
В одному напрямку: v_від = v₁ − v₂
За течією: v_за = v_влас + v_теч
Проти течії: v_проти = v_влас − v_теч

Задачі на роботу

Якщо робітник виконує роботу за t годин, то за 1 годину він робить 1/t частину роботи.
Разом: 1/t₁ + 1/t₂ = 1/t — звідси знаходиш спільний час.

🔄

Тригонометрія: як обрати формулу

Алгоритм + типові підводні камені

▼

Покроково

1. Привести до одного аргументу (формули подвійного кута, зведення)
2. Привести до однієї функції (sin²+cos²=1, tg=sin/cos)
3. Якщо є добуток sin·cos → подвійний кут: sin2α = 2sinαcosα
4. Якщо є sin² або cos² → формули зниження степеня через cos2α

Формули зведення — як запам'ятати

• Якщо π/2 або 3π/2 — функція змінюється (sin↔cos, tg↔ctg)
• Якщо π або 2π — функція НЕ змінюється
• Знак — визначаєш так, ніби α гострий, за чвертями

📈

Функції та графіки: читаємо графік як профі

Що питають на НМТ + як відповідати за 30 секунд

▼

Що часто питають на НМТ

• Область визначення — дивись по осі x, де існує графік
• Область значень — дивись по осі y, які значення приймає
• Нулі функції — де графік перетинає вісь x
• Зростання/спадання — де графік іде вгору/вниз (зліва направо)
• Найбільше/найменше — найвища/найнижча точка графіка

Графік похідної f'(x)

• f'(x) > 0 (вище осі x) → f(x) зростає
• f'(x) < 0 (нижче осі x) → f(x) спадає
• f'(x) = 0 (перетинає вісь x) → екстремум f(x)
• f'(x) змінює знак з + на − → максимум
• f'(x) змінює знак з − на + → мінімум

🧊

Стереометрія: не бійся 3D

Прості правила для складних тіл

▼

Алгоритм

1. Намалюй тіло. Позначити всі дані на рисунку.
2. Визнач висоту — це завжди перпендикуляр від вершини до основи.
3. Знайди площу основи — це планіметрія (трикутник, квадрат, круг).
4. Підстав у формулу об'єму.

Пам'ятка

• Діагональ куба зі стороною a: d = a√3
• Діагональ прямокутного паралелепіпеда: d = √(a²+b²+c²)
• У правильній піраміді висота падає в центр основи
• Переріз — завжди шукай знайомі фігури (трикутник, трапеція, прямокутник)
• Твірна конуса: l = √(r²+h²) — це гіпотенуза!

📄 Офіційна довідка НМТ (PDF)

🏃 Кінематика

v = v₀ + atнатисни

Де використовується

Знайти швидкість тіла через час при рівноприскореному русі. v₀ — початкова швидкість, a — прискорення.

Приклад

Авто стартує з місця (v₀=0) з прискоренням 2 м/с². Через 5 с: v = 0 + 2·5 = 10 м/с

s = v₀t + at²/2натисни

Де використовується

Знайти шлях (відстань) при рівноприскореному русі. Якщо тіло з місця: s = at²/2.

Приклад

Вільне падіння з висоти: h = gt²/2. За 3 с: h = 9.8·9/2 ≈ 44 м

v² = v₀² + 2asнатисни

Де використовується

Коли немає часу в задачі! Зв'язує швидкість, прискорення і шлях напряму.

Приклад

Авто гальмує з 20 м/с до зупинки (v=0): 0 = 400 + 2a·s → знайдеш гальмівний шлях.

Рух по колу: a = v²/R, v = 2πR/Tнатисни

Де використовується

Доцентрове прискорення завжди направлене до центра. T — період (час одного оберту).

Приклад

Карусель R=5 м, T=4 с: v = 2π·5/4 ≈ 7.85 м/с, a = 61.6/5 ≈ 12.3 м/с²

💪 Динаміка

F = ma (II закон Ньютона)натисни

Головна формула фізики!

Сила = маса × прискорення. Використовується в 80% задач з механіки.

Алгоритм для НМТ

1. Намалюй тіло та ВСІ сили
2. Обери осі x, y
3. Запиши F = ma для кожної осі
4. Розв'яжи систему

F = mg (сила тяжіння)натисни

Де використовується

Вага тіла біля поверхні Землі. g ≈ 9.8 м/с² (на НМТ часто беруть 10).

Приклад

Людина 70 кг: F = 70·10 = 700 Н

F = μN (сила тертя)натисни

Де використовується

μ — коефіцієнт тертя (безрозмірний, зазвичай 0.1-0.5). N — сила нормальної реакції (на горизонтальній поверхні N = mg).

F = kx (закон Гука)натисни

Де використовується

Сила пружності. k — жорсткість пружини (Н/м), x — видовження. Працює поки деформація мала.

p = mv (імпульс)натисни

Де використовується

Задачі на зіткнення та відскок. Закон збереження імпульсу: p₁ + p₂ = p₁' + p₂' (якщо немає зовнішніх сил).

Приклад

Куля 10 г зі швидкістю 500 м/с влучає в блок 2 кг: 0.01·500 = 2.01·v → v ≈ 2.5 м/с

🔋 Енергія та робота

E_k = mv²/2 (кінетична)натисни

Де використовується

Енергія руху. Залежить від швидкості в квадраті — вдвічі швидше = вчетверо більше енергії!

E_p = mgh (потенціальна)натисни

Де використовується

Енергія положення. h — висота над точкою відліку. Падає з висоти → E_p перетворюється в E_k.

Закон збереження

mgh = mv²/2 → v = √(2gh) — швидкість при падінні з висоти h (без тертя)

A = Fs·cosα (робота)натисни

Де використовується

α — кут між силою і напрямком руху. Якщо сила вздовж руху: A = Fs. Якщо перпендикулярна: A = 0.

P = A/t = Fv (потужність)натисни

Де використовується

Скільки роботи за одиницю часу. Вимірюється у Ватах (Вт). 1 кВт = 1000 Вт.

Приклад

Кран піднімає 500 кг на 20 м за 10 с: P = mgh/t = 500·10·20/10 = 10000 Вт = 10 кВт

⚡ Електрика

I = U/R (закон Ома)натисни

Головна формула електрики!

I — сила струму (А), U — напруга (В), R — опір (Ом). Більше напруга → більше струм. Більше опір → менше струм.

Трикутник Ома

Намалюй трикутник: U зверху, I та R знизу. Закрий що шукаєш — побачиш формулу!
U = IR, I = U/R, R = U/I

Послідовне: R = R₁ + R₂, I однаковийнатисни

Де використовується

Резистори один за одним. Струм скрізь однаковий, напруга ділиться: U = U₁ + U₂.

Приклад

R₁=3 Ом, R₂=6 Ом послідовно: R = 9 Ом. При U=18 В: I = 18/9 = 2 А

Паралельне: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂, U однаковенатисни

Де використовується

Резистори з'єднані обома кінцями. Напруга однакова, струм ділиться: I = I₁ + I₂.

Лайфхак для двох

R = R₁·R₂ / (R₁+R₂). Для R₁=3, R₂=6: R = 18/9 = 2 Ом

P = UI = I²R = U²/R (потужність)натисни

Три форми!

Використовуй ту, де є відомі величини. Закон Джоуля-Ленца: Q = I²Rt (кількість теплоти).

F = k·q₁q₂/r² (закон Кулона)натисни

Де використовується

Сила між двома зарядами. k = 9·10&sup9; Н·м²/Кл². Однойменні заряди відштовхуються, різнойменні притягуються.

🌡 Термодинаміка

pV = nRT (ідеальний газ)натисни

Де використовується

Зв'язує тиск, об'єм і температуру газу. R = 8.314 Дж/(моль·К). T завжди в Кельвінах! (T = t°C + 273)

Ізопроцеси (один параметр const)

Ізотермічний (T=const): p₁V₁ = p₂V₂
Ізобарний (p=const): V₁/T₁ = V₂/T₂
Ізохорний (V=const): p₁/T₁ = p₂/T₂

Q = cmΔT (нагрівання/охолодження)натисни

Де використовується

c — питома теплоємність (Дж/(кг·К)), ΔT — зміна температури. Для води c = 4200.

Приклад

Нагріти 2 кг води на 50°: Q = 4200·2·50 = 420 000 Дж = 420 кДж

η = A/Q · 100% (ККД)натисни

Де використовується

Коефіцієнт корисної дії — скільки % енергії пішло на корисну роботу. Завжди < 100%.

Приклад

Двигун виконав 3000 Дж роботи, спалив палива на 10000 Дж: η = 3000/10000 · 100% = 30%

🌊 Коливання, хвилі, оптика

T = 2π√(l/g) (маятник)натисни

Де використовується

Період математичного маятника. Залежить тільки від довжини l та g. НЕ залежить від маси!

T = 2π√(m/k) (пружина)натисни

Де використовується

Період пружинного маятника. Залежить від маси m та жорсткості k. НЕ залежить від амплітуди!

v = λf (швидкість хвилі)натисни

Де використовується

λ — довжина хвилі, f — частота. Для світла: c = λf, де c = 3·10&sup8; м/с.

1/F = 1/d + 1/f (тонка лінза)натисни

Де використовується

F — фокусна відстань, d — від предмета до лінзи, f — від лінзи до зображення. Збільшення: Γ = f/d.

Запам'ятай

F > 0 — збиральна лінза, F < 0 — розсіювальна. D = 1/F — оптична сила (діоптрії).

n₁·sinα = n₂·sinβ (заломлення)натисни

Де використовується

Закон Снелліуса. n — показник заломлення середовища. Світло заломлюється на межі двох середовищ.

⚛ Ядерна фізика

E = mc² (енергія спокою)натисни

Де використовується

Формула Ейнштейна. Маса — це форма енергії. В ядерних реакціях дефект маси перетворюється на енергію.

N = N₀ · 2^(−t/T) (радіоактивний розпад)натисни

Де використовується

T — період напіврозпаду. Через час T кількість ядер зменшується вдвічі.

Приклад

T = 8 днів, було 1000 атомів. Через 24 дні (3 періоди): 1000/2/2/2 = 125 атомів.

📄 Офіційна довідка НМТ (PDF)

🔬 Основні розрахунки

n = m/M (кількість речовини)натисни

Де використовується

n — моль, m — маса (г), M — молярна маса (г/моль). M береш з таблиці Менделєєва!

Приклад

36 г води: n = 36/18 = 2 моль. M(H₂O) = 2·1 + 16 = 18 г/моль

n = V/V_m (V_m = 22,4 л/моль за н.у.)натисни

Де використовується

Для газів за нормальних умов (0°C, 1 атм). 1 моль будь-якого газу = 22,4 літри.

Приклад

44.8 л кисню за н.у.: n = 44.8/22.4 = 2 моль

w = m(речовини)/m(розчину) · 100%натисни

Де використовується

Масова частка — скільки % речовини в розчині. m(розчину) = m(речовини) + m(розчинника).

Приклад

10 г солі в 200 г розчину: w = 10/200 · 100% = 5%

C_M = n/V (молярна концентрація)натисни

Де використовується

Скільки моль речовини в 1 літрі розчину. V в літрах! Одиниця: моль/л.

⚗ Неорганічна хімія

Основні оксиди + H₂O → основанатисни

Де використовується

Na₂O, CaO, K₂O — оксиди активних металів. Реагують з водою, утворюючи луги.

Приклад

Na₂O + H₂O → 2NaOH
CaO + H₂O → Ca(OH)₂ (вапняне молоко)

Кислотні оксиди + H₂O → кислотанатисни

Де використовується

SO₃, CO₂, P₂O₅ — оксиди неметалів.

Приклади

SO₃ + H₂O → H₂SO₄ (сульфатна)
CO₂ + H₂O → H₂CO₃ (карбонатна)
P₂O₅ + 3H₂O → 2H₃PO₄ (фосфатна)

Кислота + метал → сіль + H₂↑натисни

Де використовується

Тільки метали ЛІВІШЕ водню в ряді активності! Au, Ag, Cu — не реагують з кислотами (крім HNO₃, H₂SO₄ конц.).

Приклад

Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂↑
Cu + HCl → реакція НЕ йде! (Cu правіше H₂)

Кислота + основа → сіль + H₂O (нейтралізація)натисни

Де використовується

Йде завжди! Основа + кислота повністю реагують.

Приклад

NaOH + HCl → NaCl + H₂O
Ca(OH)₂ + 2HNO₃ → Ca(NO₃)₂ + 2H₂O

Ряд активності: Li K Ca Na Mg Al Zn Fe ... Cu Ag Auнатисни

Навіщо знати

1. Метали лівіше H — витісняють водень з кислот
2. Більш активний метал витісняє менш активний з розчину солі
3. Li-Na реагують з водою

Як запам'ятати

"Ліс КаЦап На Магазін Алюмінію Цинк Залізо" — і далі Cu Hg Ag Pt Au

Сильні кислоти: HCl, HNO₃, H₂SO₄, HBr, HI, HClO₄натисни

Навіщо знати

Сильні кислоти повністю дисоціюють у воді. Слабкі (H₂CO₃, H₂S, HF, CH₃COOH) — частково. Це важливо для іонних рівнянь!

Амфотерні: Al₂O₃, ZnO, Al(OH)₃, Zn(OH)₂натисни

Де використовується

Реагують і з кислотами, і з лугами! Часте питання: "Яка речовина реагує і з NaOH, і з HCl?"

Приклад

Al(OH)₃ + 3HCl → AlCl₃ + 3H₂O
Al(OH)₃ + NaOH → NaAlO₂ + 2H₂O

🧬 Органічна хімія

Алкани: C_nH_(2n+2) — CH₄, C₂H₆, C₃H₈натисни

Характеристика

Тільки одинарні зв'язки C—C. Насичені. Малоактивні.

Реакції

Горіння: CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O
Заміщення: CH₄ + Cl₂ → CH₃Cl + HCl (на світлі)

На НМТ

"Не знебарвлює бромну воду" = алкан!

Алкени: C_nH_(2n) — C₂H₄, C₃H₆натисни

Характеристика

Подвійний зв'язок C=C. Ненасичені. Активніші за алкани.

Реакції

Приєднання: C₂H₄ + Br₂ → C₂H₄Br₂ (знебарвлення!)
Полімеризація: nCH₂=CH₂ → (−CH₂−CH₂−)_n (поліетилен)

На НМТ

"Знебарвлює бромну воду" або "знебарвлює розчин KMnO₄" = подвійний зв'язок!

Алкіни: C_nH_(2n-2) — C₂H₂ (ацетилен)натисни

Характеристика

Потрійний зв'язок C≡C. Ще активніші. Можуть приєднувати двічі.

Реакція

C₂H₂ + 2Br₂ → C₂H₂Br₄ (приєднується двічі!)

Спирти: R—OH (етанол C₂H₅OH)натисни

Характеристика

Функціональна група —OH. Етанол — найвідоміший спирт. Метанол CH₃OH — отруйний!

Реакції

Горіння: C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O
З Na: 2C₂H₅OH + 2Na → 2C₂H₅ONa + H₂↑
Дегідратація: C₂H₅OH → C₂H₄ + H₂O (при 170°C)

Карбонові кислоти: R—COOHнатисни

Характеристика

HCOOH — мурашина, CH₃COOH — оцтова. Мають кислотні властивості (реагують з металами, основами).

Реакція естерифікації

Кислота + спирт → естер + вода
CH₃COOH + C₂H₅OH → CH₃COOC₂H₅ + H₂O (запах фруктів!)

Глюкоза C₆H₁₂O₆ — моносахариднатисни

Де використовується

Бродіння: C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂ (спиртове)
Повне окиснення: C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O (дихання клітин)

💧 Розчинність

ВСІ солі Na, K, NH₄ — розчиннінатисни

Правила розчинності

Розчинні ВСІ: нітрати (NO₃), солі Na, K, NH₄
Нерозчинні: BaSO₄, PbSO₄, AgCl, AgBr, AgI
Малорозчинні: CaSO₄, CaCO₃, BaCO₃

Це потрібно для визначення чи випаде осад в реакції обміну!

⚛ Електроліз та ОВР

Окисник приймає e−, відновник віддає e−натисни

Як запам'ятати

Окисник — приймає (ОП) — його ступінь окиснення зменшується
Відновник — віддає (ВВ) — його ступінь окиснення збільшується

Лайфхак

"Відновник — Віддає" (обидва на В). На НМТ часто: "Визначте окисник і відновник у реакції".

Давня історія та Київська Русь

882Утворення Київської Русі▼

Контекст

Олег об'єднав Київ і Новгород, зробив Київ столицею. Це початок державності.

На НМТ питають

"Яка подія вважається початком Київської Русі?" — об'єднання Олегом Києва та Новгорода.

988Хрещення Русі▼

Контекст

Князь Володимир Великий прийняв християнство з Візантії. Масове хрещення в Дніпрі.

На НМТ питають

"За якого князя відбулося хрещення Русі?" — Володимир Великий (Святославич). Часто плутають з Ярославом Мудрим!

1037Софійський собор (Ярослав Мудрий)▼

Контекст

Розквіт Київської Русі. Ярослав Мудрий створив "Руську правду" (перший збірник законів), побудував Софійський собор.

1240Монгольська навала. Падіння Києва▼

Контекст

Хан Батий знищив Київ. Кінець Київської Русі як єдиної держави.

На НМТ питають

"Наслідки монгольської навали" — занепад міст, втрата єдності, послаблення князівств.

1253Коронація Данила Галицького▼

Контекст

Єдиний український правитель з титулом короля. Галицько-Волинське князівство — продовження української державності після падіння Києва.

Козацька доба

1569Люблінська унія▼

Контекст

Литва + Польща = Річ Посполита. Українські землі перейшли під владу Польщі. Посилилось окатоличення та полонізація.

На НМТ питають

"Яка подія привела до посилення польського впливу на українські землі?"

1648Визвольна війна Хмельницького▼

Контекст

Богдан Хмельницький підняв повстання проти Польщі. Перемоги під Жовтими Водами, Корсунем, Пилявцями. Створення козацької держави — Гетьманщини.

Битви 1648 року

Жовті Води (травень) → Корсунь (травень) → Пилявці (вересень) — три перемоги поспіль!

1654Переяславська рада▼

Контекст

Хмельницький уклав союз з Московією (Березневі статті). Козаки шукали захисту від Польщі, але це згодом привело до втрати автономії.

Важливо для НМТ

Це НЕ "возз'єднання" — це був військово-політичний союз. Березневі статті передбачали автономію.

1709Полтавська битва▼

Контекст

Мазепа перейшов на бік шведського короля Карла XII проти Петра I. Поразка. Наслідки: знищення Батурина, обмеження автономії Гетьманщини.

1710Конституція Пилипа Орлика▼

Контекст

Одна з перших конституцій у Європі! Обмежувала владу гетьмана, передбачала козацький парламент. Написана в еміграції, не діяла на практиці.

На НМТ питають

"Яке значення Конституції Орлика?" — перший конституційний документ, ідеї розподілу влади.

1775Ліквідація Запорозької Січі▼

Контекст

Катерина II знищила Січ після перемоги над Туреччиною (козаки стали "непотрібні"). Кінець козацької вольності.

XIX століття

1840"Кобзар" Шевченка▼

Контекст

Перший збірник Тараса Шевченка. Початок нової української літератури та національного відродження.

1846-1847Кирило-Мефодіївське братство▼

Контекст

Перша українська політична організація. Члени: Шевченко, Костомаров, Куліш. Ідеї: скасування кріпацтва, рівність слов'янських народів.

1863Валуєвський циркуляр▼

Контекст

"Малоросійської мови не було, нема і бути не може." Заборона друку шкільних та релігійних книг українською.

Не плутай!

1863 — Валуєвський циркуляр (заборона друку)
1876 — Емський указ (повна заборона книгодрукування)

XX століття

1917Центральна Рада (Грушевський)▼

Контекст

Після Лютневої революції в Росії утворена Центральна Рада на чолі з М. Грушевським. 4 Універсали: від автономії до незалежності.

Універсали

I (червень 1917) — автономія
II (липень 1917) — автономія в складі Росії
III (листопад 1917) — УНР
IV (22 січня 1918) — незалежність

1932-1933Голодомор▼

Контекст

Штучний голод організований сталінським режимом. Загинуло від 4 до 7 млн українців. Визнаний геноцидом українського народу.

На НМТ питають

Причини: примусова колективізація, вилучення зерна, "чорні дошки". Наслідок: знищення українського селянства.

Незалежність

1991, 24 серп.Акт проголошення незалежності▼

Контекст

Верховна Рада проголосила незалежність після спроби путчу в Москві. 1 грудня 1991 — підтвердження на референдумі (90.3% "за"). Кравчук — перший президент.

1996Конституція України▼

Контекст

Прийнята 28 червня ("конституційна ніч"). Закріплює права людини, територіальну цілісність, демократичний устрій.

2004Помаранчева революція▼

Контекст

Масові протести проти фальсифікації виборів (Ющенко vs Янукович). Третій тур — перемога Ющенка.

2013-2014Революція Гідності▼

Контекст

Євромайдан: Янукович відмовився підписати Угоду про асоціацію з ЄС. Протести → розстріл на Майдані → втеча Януковича. Наслідок: євроінтеграційний курс.

2022, 24 лют.Повномасштабне вторгнення Росії▼

Контекст

Росія розпочала повномасштабне вторгнення. Героїчний опір ЗСУ. Міжнародна підтримка. Україна отримала статус кандидата в ЄС (червень 2022).

🗣 Наголоси

агрономія

алфавіт

аркушик

асиметрія

багаторазовий

безпринципний

бешкет

благовіст

близький

болотистий

бородавка

босоніж

боязнь

бурштиновий

бюлетень

ваги

вантажівка

весняний

вигода (користь)

вигода (зручність)

видання

визвольний

вимога

випадок

виразний

висіти

витрата

вишиваний

відвезти

відвести

відгомін

віднести

відомість (документ)

відомість (слава)

вірші

віршовий

вітчим

гальмо

глядач

горошина

граблі

гуртожиток

данина

дано

дециметр

дещиця

де-юре

джерело

дивлячись

дичавіти

діалог

добовий

добуток

довезти

довести

довідник

догмат

донести

донька

дочка

дрова

експерт

єретик

жалюзі

завдання

завезти

завести

завжди

завчасу

загадка

заіржавілий

закінчити

закладка

закрутка

залишити

заміжня

занести

запонка

заробіток

заставка

застібка

застопорити

звисока

здалека

зібрання

зобразити

зозла

зрання

зручний

зубожіння

індустрія

камбала

каталог

квартал

кишка

кілометр

кінчити

колесо

колія

копчений (прикм.)

копчений (дієприкм.)

підданий (підлеглий)

підданий (дії)

підлітковий

пізнання

пітний

піцерія

подруга

позначка

помилка

поміщик

помовчати

поняття

порядковий

посередині

привезти

привести

приморозок

принести

причіп

проділ

проміжок

псевдонім

разом

ремінь

решето

ринковий

рівнина

роздрібний

розпірка

рукопис

русло

сантиметр

свердло

середина

сеча

симетрія

сімдесят

слина

соломинка

статуя

стовідсотковий

стрибати

текстовий

течія

тигровий

тисовий

тім'яний

травестія

тризуб

тулуб

український

уподобання

урочистий

усередині

фартух

фаховий

феномен

фольга

форзац

хаос / хаос

царина

цемент

центнер

цінник

чарівний

черговий

читання

чорнозем

чорнослив

чотирнадцять

шляхопровід

шовковий

шофер

щелепа

щипці

щодобовий

ярмарковий

📏 Правила правопису

✏

Апостроф

Коли ставити, коли ні

Правило

Ставиться перед я, ю, є, ї після б, п, в, м, ф (якщо перед ними голосний, або на початку складу) та після р.

Ставимо

пам'ять, м'який, б'ють, в'язати, р'яд, сузір'я

НЕ ставимо

свято, цвях, різдвяний, тьмяний — бо перед б/п/в/м/ф стоїть приголосний

✏

М'який знак

Після яких літер пишеться

Пишеться

Після д, т, з, с, л, н, ц (ДеТь ЗаСиНиЦю) в кінці слова та перед приголосним.

Приклади

день, тінь, сіль, кузьня, сільський

НЕ пишеться

Після ж, ч, ш, щ, р, б, г: ніч, кущ, сторож (без ь!)
В -ськ-, -зьк-, -ньк- завжди з ь: близький, тоненький

🔄

Чергування у/в, і/й, з/зі/із

Милозвучність української мови

У/В

У — на початку речення перед приголосним, після приголосного перед приголосним
В — між голосними, після голосного перед приголосним

Приклади

Я в школі (після голосн.) / У школі було тихо (початок реч.)
Петро й Олена (після голосн.) / Марко і Тарас (після приголосн.)

⛔

Написання НЕ з різними частинами мови

Разом чи окремо?

Разом

• Без НЕ не вживається: ненависть, немовля, нещадний
• Можна замінити синонімом: нелегкий = важкий

Окремо

• З дієсловами: не знав, не бачив
• Є протиставлення: не великий, а малий
• Підсилення: далеко не, зовсім не

🔊 Фонетика

🔄

Уподібнення приголосних звуків

Як вимовляємо vs як пишемо

За дзвінкістю

Глухий перед дзвінким одзвінчується: просьба [проз'ба]

За глухістю

Префікс/прийменник з- перед [ц] та [с] оглушується: зціпити [с'ц'іпити].
Також: нігті, кігті, легко, вогко, дьогтю, дігтяр.
В інших випадках дзвінкі НЕ оглушуються!

За місцем і способом творення

-шся → [с':а]: робишся [робис':а]
-ться → [ц':а]: носиться [носиц':а]
-жся → [з'с'а]: розважся [розваз'с'а]
-шці → [с'ц'і]: ромашці [ромас'ц'і]
-жці → [з'ц'і]: мережці [мерез'ц'і]
-чці, -тці → [ц':і]: квочці [квоц':і]
-зж → [ж:]: зжати [ж:ати]
-зч → [шч]: з чим [шчим]
-зш, -сш → [ш:]: зарісши [зар'іш:и]
-тч, -тш → [ч:]: братчик [брач:ик]

✂

Спрощення в групах приголосних

Коли д і т випадають

Правило

У групах -ждн-, -здн-, -стл-, -стн- випадають д і т:
тиждень → тижня, виїздити → виїзний, щастя → щасливий, честь → чесний, вість → вісник.

Винятки!

зап'ястний, кістлявий, пестливий, хвастливий, хворостняк, шістнадцять

🔤 Префікси та іншомовні слова

🅰

Префікси с- / з-

Перед якими приголосними що пишемо

Правило

С перед к, п, т, ф, х: сказати, спалахнути, ствердити, сфотографувати, схил.
З перед усіма іншими приголосними: збавити, звести, зжитися, ззирнутися.

🅰

Префікси пре- / при- / прі-

Як розрізнити

ПРЕ-

Для найвищого ступеня ознаки: прегарний, презавзятий, прекрасний, премудрий, препогано.

ПРИ-

Наближення, приєднання, частковість дії: прибігти, прибудувати, прикрутити, приборкати, пришвидшити; прибуття, притулок, привабливо.

ПРІ-

Тільки у словах: прізвисько, прізвище, прірва.

🌍

Написання слів іншомовного походження

Подвоєння приголосних

Загальне правило

У загальних назвах іншомовного походження приголосні НЕ подвоюються: апеляція, бароко, колектив, комісія, шасі.

Але подвоюються

• Окремі слова: тонна, ванна, вілла, бонна, нетто, брутто, мадонна, манна, булла, мірра, пенні, мулла
• Власні назви: Шиллер, Одіссей, Мекка, Марокко (марокканець), Голландія (голландський)
• При збігу однакових приголосних префікса і кореня: імміграція (бо є міграція), контрреволюція, сюрреалізм

📝 Прислівник

📖

Написання прислівників

Разом, окремо чи через дефіс

Окремо

без пуття, без угаву, без упину (але безвісти, безперестанку);
в міру, в ногу, уві сні, у вічі (але впам'ятку, вгору);
з розгону, з переляку, з радості (але зсередини, зверху);
на жаль, на щастя, на добраніч (але нарозхват, нанівець);
під силу, під вечір, під кінець;
по суті, по щирості, по честі (але повік, поночі);
кінець кінцем, раз у раз, рік у рік, сам на сам, день у день.

Разом

• З частками де-, що-, аби-, ані-, чи-, як-, не-, ні-: щотижня, абикуди, аніскільки, чимало, нізвідки.
• Від кількох основ: мимоволі, привселюдно, стрімголов, чимдуж, нашвидкуруч.

Через дефіс

• Повтори: видимо-невидимо, ледве-ледве, більш-менш, часто-густо, тяжко-важко.
• З по-: по-українському, по-українськи, по-батьківському, по-нашому; по-перше, по-десяте (але по троє).
• З -будь, -небудь, казна-, хтозна-, -то: будь-хто, де-небудь, казна-коли, так-то.
• Складні: пліч-о-пліч, віч-на-віч, всього-на-всього, будь-що-будь, де-не-де, коли-не-коли.

📖

Правопис і та и в кінці прислівників

Після г, к, х та ч, ж

Правило

Після г, к, х завжди и: верхи, навкруги, трохи, тільки, наскільки, навіки.
Після ч, ж: и пишеться у прислівниках типу по-вовчи та віддієприслівникових на -ачи (-ячи).
і пишеться в усіх інших випадках: двічі, тричі, вночі.

📚 Граматика

👤

Рід іменників із нульовим закінченням

Які слова якого роду — треба запам'ятати

Чоловічий рід

аерозоль, біль, бридж, висип, насип, розсип, дріб, дриль, перекис, поступ, пропис, степ, толь, тюль, туш (чорна фарба), фенхель, шампунь, ярмарок

Жіночий рід

бандероль, бешамель, бязь, ваніль, верф, гуаш, жирандоль, жовч, заполоч, каніфоль, Керч, консоль, картель, кір, накип, нежить, полин, продаж, Псалтир, рояль, рукопис, Сибір, собака, мігрень, нехворощ, папороть, путь, ретуш, скрижаль, суміш, туш (мелодія), фланель, шагрень

Незмінювані іменники

• Назви людей — за статтю: портьє, денді (чол.); мадам, фрау (жін.)
• Назви тварин — чоловічий рід: нанду, шимпанзе (але цеце (муха), івасі (риба) — жін.)
• Власні назви — за загальною назвою: ріка Міссіпі — жін. рід

🏗

Члени речення

Головні та другорядні

Головні

Підмет (хто? що?) — простий (одне слово) або складений (кілька слів).
Присудок (що робить?) — простий (дієслово, фразеологізм) або складений (дієслівний: допоміжне дієслово + інфінітив; іменний: дієслово-зв'язка + іменна частина).

Другорядні

Додаток (кого? чого? кому? чому? ким? чим?)
Обставина (як? де? коли? з якою метою? чому? якою мірою?)
Означення (який? чий? котрий?)

1️⃣

Односкладні речення

Як розрізнити типи

Типи

Називні — є тільки предмет, немає дії: Сухе надвечір'я.
Означено-особові — можна підставити Я, ТИ, МИ, ВИ: Йду поміж люди.
Неозначено-особові — можна підставити ВОНИ: На другий день тільки про повінь і говорили.
Узагальнено-особові — прислів'я, приказка, повчання: Хоч вовком вий! Лежачого не б'ють.
Безособові — шукаємо: 1) дієслово на -но, -то; 2) інфінітив; 3) прислівник; 4) слово нема(є); 5) безособове дієслово.

🔗

Складне речення

Складносурядне, складнопідрядне, безсполучникове

Складносурядне (ССР)

Від однієї частини до іншої не можна поставити питання.
Сполучники: єднальні (і, й, та, ні...ні, не тільки...а й); протиставні (а, але, зате, проте, однак); розділові (або, чи, то...то, не то...не то).

Складнопідрядне (СПР)

Від однієї частини до іншої можна поставити питання.
Підрядні сполучники:
• часові: коли, доки, поки, як тільки
• умовні: якщо, якби, коли
• мети: щоб, для того щоб
• допустові: попри те що, хоч, дарма що
• порівняльні: як, ніби, наче, неначе
• причинові: тому що, бо, через те що
• місця: де, звідки, куди

Безсполучникове

Прості речення з'єднуються лише інтонацією, без сполучників.
Складне з різними видами зв'язку — поєднує сурядний + підрядний + безсполучниковий.

💬

Пряма мова

Схеми оформлення

Схеми

А: «П(!?)»
«П», — а.
«П, — а, — п».
«П!? — а. — П...»
«П! — а: — П!»
А: — «П», — а.
«П?» — а.

📗

Лексикологія

Омоніми, синоніми, антоніми

Визначення

Омоніми — однакове звучання/написання, різне значення: Роман (ім'я) — роман (твір).
Синоніми — близькі за значенням, різні за написанням: йти, шкандибати, волочитися, повзти, летіти.
Антоніми — протилежне значення: добре — погано.

🔢 Числівники та імена по батькові

🔢

Відмінювання числа 267

Приклад усіх відмінків

Відмінки

Н. двісті шістдесят сім
Р. двохсот шістдесяти (шістдесятьох) семи (сімох)
Д. двомстам шістдесяти (шістдесятьом) семи (сімом)
Зн. двісті шістдесят (шістдесятьох) сім (сімох)
Ор. двомастами шістдесятьма (шістдесятьома) сімома (сьома)
М. на двохстах шістдесяти (шістдесятьох) семи (сімох)

🕐

Як правильно казати час

Порядковий числівник для годин

Правило

Годину вказуємо порядковим числівником (сьома, восьма...), хвилини і секунди — кількісним.
Правильно: Котра зараз година? Неправильно: Яка година?

Приклади

10:00 — Рівно десята година.
10:10 — Десята десять хвилин. / Десять хвилин по десятій.
10:30 — Десята тридцять хвилин. / Пів на одинадцяту.
10:40 — За двадцять хвилин одинадцята. / Двадцять хвилин до одинадцятої.

НЕ можна казати

пів першої; вісім двадцять п'ять; без десяти восьма; п'ять хвилин восьмої; в десятій годині.

👨

Творення імен по батькові

Чоловічі та жіночі форми

Чоловічі

Тільки на -ович, -йович: Юрій → Юрійович, Василь → Васильович, Ігор → Ігорович.
Винятки: Лука → Лукич/Лукович; Кузьма → Кузьмич/Кузьмович; Хома → Хомич/Хомович; Савва → Савич/Савович; Яків → Якович; Ілля → Ілліч; Григорій → Григорович; Микола → Миколайович/Миколович.

Жіночі

Тільки на -івна, -ївна: Юрій → Юріївна, Михайло → Михайлівна, Георгій → Георгіївна, Кузьма → Кузьмівна.
Яків → Яківна; Григорій → Григорівна; Микола → Миколаївна/Миколівна.

🌍 Іншомовні слова — значення

Слово	Значення
Абітурієнт	Випускник середнього навчального закладу; той, хто вступає до ВНЗ
Абстракція	Відволікання від конкретного; узагальнене поняття
Авангард	Передова частина війська; передові течії в мистецтві
Автентичний	Справжній, достовірний, оригінальний
Автократія	Необмежена влада однієї особи; самовладдя
Адаптація	Пристосування організму або людини до нових умов
Адекватний	Відповідний, рівнозначний, тотожний
Ажіотаж	Надмірне збудження, штучно створений підвищений попит
Акцентувати	Наголошувати, підкреслювати, звертати увагу
Альтернатива	Необхідність вибору між двома можливостями
Альтруїзм	Безкорислива турбота про інших; протилежність егоїзму
Амбіція	Честолюбство, гордість; надмірна самооцінка
Аналогія	Подібність, схожість у певних рисах
Анархія	Безвладдя, відсутність будь-якої влади та порядку
Анонс	Попереднє оголошення про подію, виставу, книгу
Антагонізм	Непримиренна суперечність, протиборство
Антипатія	Почуття неприязні, відрази; протилежність симпатії
Апатія	Байдужість, відсутність інтересу до чого-небудь
Апеляція	Звернення до вищої інстанції з проханням перегляду рішення
Аргумент	Доказ, підстава, довід на підтвердження думки
Аскет	Людина, яка обмежує себе в життєвих потребах
Асиміляція	Уподібнення; поглинання одним народом іншого
Атрибут	Невід'ємна, суттєва властивість або ознака предмета
Баланс	Рівновага; зведена таблиця фінансових показників
Бойкот	Припинення стосунків з ким-небудь як засіб протесту
Брифінг	Коротка прес-конференція з поточного питання
Вакансія	Незайнята посада; вільне робоче місце
Вандалізм	Безглузде нищення культурних і матеріальних цінностей
Вето	Заборона, відхилення певного рішення
Волонтер	Доброволець; той, хто безоплатно виконує роботу
Генезис	Походження, виникнення, зародження
Геноцид	Цілеспрямоване знищення певної групи людей за національною, расовою ознакою
Гіпотеза	Наукове припущення, яке потребує доведення
Глобалізація	Процес перетворення світу на єдину систему
Гуманізм	Людяність; система поглядів, що визнає цінність людини
Дебати	Обговорення, обмін думками на зборах, у пресі
Девальвація	Зниження курсу національної валюти; знецінення
Декларація	Урочисте проголошення; офіційна заява
Делегат	Обраний або призначений представник
Демагогія	Вплив на людей обіцянками, перекручуванням фактів
Демократія	Народовладдя; влада народу
Депортація	Примусове виселення з країни або місця проживання
Дефіцит	Нестача, брак чого-небудь
Дилема	Необхідність вибору між двома рівнозначними варіантами
Дипломатія	Мистецтво ведення переговорів; зовнішня політика
Дискримінація	Обмеження прав людей за расовою, національною чи іншою ознакою
Дискусія	Широке публічне обговорення спірного питання
Домінувати	Переважати, панувати, бути головним
Еволюція	Поступовий розвиток, зміна
Егоїзм	Себелюбство; піклування лише про власні інтереси
Екзистенція	Існування; буття людини у світі
Експансія	Розширення сфери впливу; загарбання
Еліта	Найкращі представники суспільства або групи
Ембарго	Заборона на ввезення або вивезення товарів
Емпатія	Здатність співчувати, розуміти почуття іншої людини
Ентузіазм	Натхнення, душевний підйом, захоплення
Ерудиція	Глибокі, всебічні знання, начитаність
Ескалація	Поступове розширення, нарощування (конфлікту, війни)
Естетика	Наука про прекрасне; система поглядів на мистецтво
Етика	Наука про мораль і моральність; норми поведінки
Ідентичний	Тотожний, абсолютно однаковий
Ідеологія	Система поглядів, ідей, переконань
Ієрархія	Розташування за рангом, від вищого до нижчого
Імідж	Образ, репутація, враження про когось
Імітація	Наслідування, копіювання, підробка
Імпічмент	Процедура відсторонення від влади вищої посадової особи
Інавгурація	Урочиста церемонія вступу на посаду (президента)
Індиферентний	Байдужий, нейтральний, безучасний
Інновація	Нововведення; нове у виробництві, техніці
Інтеграція	Об'єднання частин у ціле
Інтерпретація	Тлумачення, пояснення, розкриття змісту
Інфляція	Знецінення грошей; зростання цін
Кампанія	Сукупність заходів для досягнення мети (виборча кампанія)
Компанія	Група людей; фірма, підприємство
Компетентний	Обізнаний, кваліфікований у певній справі
Комунікація	Спілкування; зв'язок, шляхи сполучення
Конвенція	Міжнародна угода з якогось спеціального питання
Конкуренція	Суперництво, боротьба за досягнення кращих результатів
Консенсус	Загальна згода, рішення, прийняте на основі згоди всіх
Консерватизм	Прихильність до старого; несприйняття нового
Контекст	Оточення, в якому вживається слово або подія
Конфронтація	Протистояння, зіткнення, протиборство
Кон'юнктура	Стан справ, ситуація, збіг обставин
Корупція	Використання посадовою особою свого становища з корисливою метою
Критерій	Мірило, ознака для оцінки чого-небудь
Латентний	Прихований, невидимий, неявний
Лаконічний	Стислий, короткий, виразний (про мову, стиль)
Легітимний	Законний, правомірний
Ліберальний	Вільнодумний; терпимий до чужих думок
Лобіювати	Чинити тиск на владу в інтересах певної групи
Маніпуляція	Прихований вплив на людей з корисливою метою
Менталітет	Склад мислення, світосприйняття народу чи людини
Меценат	Багатий покровитель наук і мистецтв
Мігрант	Людина, що переселяється з одного місця в інше
Монополія	Виключне право на виробництво або торгівлю
Нігілізм	Заперечення загальноприйнятих цінностей, норм, авторитетів
Номінальний	Такий, що є лише за назвою, формальний
Об'єктивний	Неупереджений; такий, що відповідає дійсності
Олігархія	Влада невеликої групи найбагатших людей
Опозиція	Протидія; група, що протистоїть владі
Оптимізм	Світлий, бадьорий світогляд; віра в краще
Пандемія	Масове поширення хвороби на великій території
Парадигма	Зразок, модель; система поглядів, що визнається суспільством
Парадокс	Думка, що суперечить загальноприйнятій; несподіваний висновок
Пацифізм	Рух проти війни; відмова від насильства
Песимізм	Похмурий світогляд; невіра в краще
Плагіат	Привласнення чужого твору; крадіжка авторства
Плюралізм	Множинність; визнання різних думок та позицій
Полеміка	Гостра суперечка, дискусія в пресі або на зборах
Популізм	Загравання з масами; нездійсненні обіцянки
Прагматизм	Практичний підхід до справ; орієнтація на користь
Превалювати	Переважати, мати перевагу
Прерогатива	Виключне право, перевага, привілей
Прецедент	Випадок, що стає зразком для подальших подібних дій
Пріоритет	Першість, перевага; те, що найважливіше
Пропаганда	Поширення та роз'яснення ідей, вчень, знань
Протекціонізм	Політика захисту внутрішнього ринку від іноземної конкуренції
Раціональний	Розумний, обґрунтований, доцільний
Реабілітація	Відновлення в правах; відновлення здоров'я
Регрес	Рух назад; занепад, погіршення
Резонанс	Відгук, реакція на щось; широкий відгомін
Ренесанс	Відродження; доба Відродження (XIV–XVI ст.)
Репатріація	Повернення на батьківщину
Ретроспектива	Погляд назад, у минуле; огляд минулого
Реформа	Перетворення, зміна на краще (не революційним шляхом)
Санкція	Дозвіл або покарання; захід впливу на порушника
Скептик	Людина, яка сумнівається в усьому
Солідарність	Єдність, спільність інтересів та дій
Спонтанний	Мимовільний, раптовий, незапланований
Стагнація	Застій у виробництві, торгівлі, суспільному житті
Стереотип	Усталене, шаблонне уявлення про когось або щось
Суб'єктивний	Упереджений; заснований на особистих почуттях
Суверенітет	Незалежність держави у зовнішніх і внутрішніх справах
Тенденція	Напрям розвитку; схильність
Толерантність	Терпимість до чужих думок, вірувань, поведінки
Тоталітаризм	Режим повного контролю держави над усіма сферами життя
Фактор	Причина, рушійна сила, обставина
Фанатизм	Сліпа, нетерпима відданість ідеї
Філантропія	Благодійність; любов до людей
Хаос	Повний безлад, безпорядок
Цинізм	Зневажливе ставлення до загальноприйнятих норм моралі
Шовінізм	Агресивний націоналізм; пропаганда переваги однієї нації

⚠ Лексичні помилки НМТ / ЗНО

❌ Неправильно	✅ Правильно
Приймати участь	Брати участь
Приймати міри / заходи	Вживати заходів
Приймати до уваги	Брати до уваги
Рахувати (вважати)	Вважати, гадати
Вірна відповідь	Правильна відповідь
Вірне рішення	Правильне рішення (вірний — лише про людину)
Слідуючий	Наступний, такий
Попередній досвід	Набутий досвід (досвід завжди попередній)
Являється	Ε (бути)
У якості	Як, у ролі
Об'являти	Оголошувати
Відноситися	Стосуватися, належати
Заключати договір	Укладати договір
Заключення	Висновок (але ув'язнення — про тюрму)
Рішати задачу	Розв'язувати задачу
Вибачаюсь	Вибачте, перепрошую, пробачте
Дякую вам	Дякую вам (правильно!) АЛЕ: дякуючи → завдяки
Дякуючи допомозі	Завдяки допомозі
Міроприємство	Захід
На протязі (часу)	Протягом, упродовж
По адресу	На адресу
По відношенню	Щодо, стосовно, відносно
По крайній мірі	Принаймні, щонайменше
По суті справи	По суті (правильно!)
Другими словами	Іншими словами
Другі люди	Інші люди (другий = порядковий числівник)
Відкрити справу	Порушити справу
Поступити в університет	Вступити до університету
Рік тому назад	Рік тому (або: рік назад)
Самий кращий	Найкращий, найліпший
Самий головний	Найголовніший
Приходити до висновку	Доходити висновку
Дорожній рух	Дорожній рух (правильно!)
Нести втрати	Зазнавати втрат
Нести відповідальність	Нести відповідальність (правильно!)
Задавати питання	Ставити запитання
Мені всеодно	Мені однаково, мені байдуже
Любий (будь-який)	Будь-який, кожний (любий = коханий)
В кінці кінців	Зрештою, врешті-решт
Пара днів	Кілька днів (пара = двоє)
Признавати	Визнавати
Примусити	Змусити, приневолити
Співпадати	Збігатися
Співставити	Зіставити, порівняти
Підписка на газету	Передплата на газету
Положення (ситуація)	Становище
Поражати / поразити	Вражати / вразити
Пред'являти вимоги	Висувати вимоги
Привести приклад	Навести приклад
Протирічити	Суперечити
Рахунок (документ)	Рахунок (правильно!)
Руководити	Керувати
Дуже красивий	Дуже красивий (правильно! але: Дуже гарний — краще)
Підтримувати точку зору	Поділяти точку зору
На протязі року	Протягом року, упродовж року
Вернути, звернути	Повернути, зверну (без лишнього -ну-)
Об'єм (кількість)	Обсяг
Отримати освіту	Здобути освіту
Підняти питання	Порушити питання
Приступити до роботи	Взятися за роботу, почати роботу
Відігравати значення	Мати значення АБО відігравати роль
Грати роль	Відігравати роль
Потерпіти поразку	Зазнати поразки
Оплатити за проїзд	Оплатити проїзд АБО заплатити за проїзд

🔀 Пароніми — слова, які плутають

🔤

Пароніми на НМТ

Слова, схожі за звучанням, різні за значенням

Список

Адрес (письмове привітання) — адреса (місце проживання)
Виборний (обраний голосуванням) — виборчий (стосується виборів: виборча дільниця)
Військовий (стосується війська) — воєнний (стосується війни: воєнний стан)
Відносини (між державами, офіційні) — стосунки (між людьми, особисті)
Вишуканий (витончений, елегантний) — пошуканий (який шукали)
Гарантійний (що стосується гарантії: гарантійний лист) — гарантований (забезпечений: гарантований дохід)
Громадський (створений громадою: громадська організація) — громадянський (стосується громадянина: громадянська позиція)
Дипломат (посадова особа) — дипломант (переможець, що отримав диплом)
Ефектний (вражаючий) — ефективний (дієвий, результативний)
Житловий (призначений для житла: житловий будинок) — жилий (придатний для проживання)
Людний (місце, де багато людей) — людський (стосується людини)
Особистий (приватний: особиста справа) — особовий (стосується персоналу: особова справа)
Показний (зовні привабливий, але несправжній) — показовий (типовий, характерний: показовий виступ)
Тактовний (делікатний, людина) — тактичний (стосується тактики: тактичне відступлення)
Талан (доля, щастя) — талант (обдарованість, здібність)
Дільниця (ділянка; виборча дільниця) — ділянка (земельна ділянка)

🔬 Клітина

Ядро — зберігає ДНК, керує клітиноюнатисни

Детальніше

Містить хромосоми (ДНК + білки). Ядерце — місце утворення рибосом. Ядерна оболонка має пори для транспорту.

На НМТ

"Яка структура клітини містить спадкову інформацію?" — Ядро (ДНК в хромосомах).

Мітохондрії — "енергостанції", синтез АТФнатисни

Детальніше

Мають власну ДНК! Подвійна мембрана (внутрішня складчаста — крісти). Тут відбувається клітинне дихання: глюкоза + O₂ → CO₂ + H₂O + 38 АТФ.

Хлоропласти — фотосинтез (тільки рослини!)натисни

Детальніше

Містять хлорофіл (зелений пігмент). Фотосинтез: 6CO₂ + 6H₂O → C₆H₁₂O₆ + 6O₂ (на світлі).

Часте питання

"Чим рослинна клітина відрізняється від тваринної?" — хлоропласти, клітинна стінка (целюлоза), велика вакуоля.

Рибосоми — синтез білків (трансляція)натисни

Детальніше

Найдрібніші органели. Є у ВСІХ клітинах (навіть бактерій). Зчитують мРНК і збирають білок з амінокислот.

ЕПР, Гольджі, Лізосоминатисни

Детальніше

ЕПР (ЕПС): гладкий (ліпіди) + шорсткий (з рибосомами — білки).
Апарат Гольджі: "пошта" клітини — пакує та відправляє речовини.
Лізосоми: містять ферменти для перетравлення — "шлунок" клітини.

🔄 Поділ клітини

Мітоз: 2n → 2n (2 ідентичні клітини)натисни

Де відбувається

Ріст організму, регенерація, безстатеве розмноження. Фази: профаза → метафаза → анафаза → телофаза (ПМАТ).

Запам'ятай

"Про Мене Анатомію Треба знати" — Профаза, Метафаза, Анафаза, Телофаза.

Мейоз: 2n → n (4 різні клітини)натисни

Де відбувається

Тільки для утворення статевих клітин (гамет). Два поділи! Кросинговер в профазі I — обмін ділянками хромосом (генетичне різноманіття).

На НМТ

"Після мейозу утворюється..." — 4 гаплоїдні клітини (n). "Кросинговер відбувається під час..." — профази I мейозу.

🧬 Генетика

I закон Менделя: F1 одноманітнийнатисни

Простими словами

Якщо схрестити AA × aa → всі нащадки Aa (гетерозиготи). Всі однакові за фенотипом — проявляється домінантна ознака.

II закон: F2 розщеплення 3:1натисни

Простими словами

Aa × Aa → 1AA : 2Aa : 1aa. За фенотипом: 3 домінантних : 1 рецесивний.

Решітка Пеннета

    A    a
A | AA | Aa |
a | Aa | aa |

3 з 4 — домінантний фенотип, 1 з 4 — рецесивний.

Дигібридне схрещування: 9:3:3:1натисни

Коли виникає

AaBb × AaBb → 16 комбінацій. 9 обидві домін. : 3 перша домін. : 3 друга домін. : 1 обидві рецес.

Лайфхак для задач

Завжди пиши решітку Пеннета 4×4. Не намагайся вирішити в голові!

ДНК: А—Т, Г—Ц (правило Чаргаффа)натисни

Де використовується

Аденін з'єднується з Тиміном (2 зв'язки), Гуанін з Цитозином (3 зв'язки). Кількість А = Т, Г = Ц.

Типова задача НМТ

"В ДНК 30% аденіну. Скільки % гуаніну?"
А = Т = 30%. А+Т = 60%. Г+Ц = 40%. Г = Ц = 20%.

РНК: А—У, Г—Ц (одноланцюгова)натисни

Три види РНК

мРНК (матрична) — копія гена, несе інформацію до рибосоми
тРНК (транспортна) — доставляє амінокислоти
рРНК (рибосомна) — будує рибосому

Кодон = 3 нуклеотиди = 1 амінокислотанатисни

Центральна догма

ДНК → (транскрипція) → мРНК → (трансляція) → Білок
Кодонів 64, амінокислот 20. Код вироджений (декілька кодонів = 1 амінокислота).

Задача НМТ

"Білок з 150 амінокислот. Скільки нуклеотидів в мРНК?" — 150 × 3 = 450. А в ДНК? — 450 × 2 = 900 (бо двоспіральна).

🫀 Анатомія людини

Кров: еритроцити, лейкоцити, тромбоцитинатисни

Функції

Еритроцити — переносять O₂ (гемоглобін). Безядерні!
Лейкоцити — імунний захист. Є ядро.
Тромбоцити — згортання крові.

Групи крові

I(0), II(A), III(B), IV(AB). Резус-фактор: Rh+ або Rh−. Універсальний донор — I(0)Rh−.

Серце: 4 камери, 2 кола кровообігунатисни

Детальніше

Мале коло: правий шлуночок → легені → ліве передсердя (збагачення O₂)
Велике коло: лівий шлуночок → тіло → праве передсердя (віддає O₂)
Лівий шлуночок — найтовстіша стінка (найбільше навантаження).

Нервова система: ЦНС + периферичнанатисни

Структура

ЦНС: головний мозок + спинний мозок.
Периферична: нерви + нервові вузли.
Рефлекторна дуга: рецептор → аферентний нерв → ЦНС → еферентний нерв → робочий орган.

Вегетативна НС

Симпатична (стрес): прискорює серце, розширює зіниці.
Парасимпатична (спокій): уповільнює серце, звужує зіниці.

Травна система: рот → шлунок → кишечникнатисни

Що де перетравлюється

Рот: вуглеводи (амілаза слини)
Шлунок: білки (пепсин, HCl)
12-пала кишка: жири (жовч з печінки + ліпаза)
Тонкий кишечник: всмоктування
Товстий кишечник: вода, бактерії, формування калу

🌿 Еволюція та Екологія

Рушійні сили еволюції (за Дарвіном)натисни

3 фактори

Спадкова мінливість — мутації створюють різноманіття
Боротьба за існування — конкуренція за ресурси
Природний добір — виживають найпристосованіші

Ароморфоз, ідіоадаптація, дегенераціянатисни

Напрямки еволюції

Ароморфоз — великий крок (вихід на сушу, теплокровність)
Ідіоадаптація — пристосування без підвищення рівня (форма дзьоба у птахів)
Дегенерація — спрощення при паразитизмі (аскарида — немає травної системи)

Екосистема: продуценти → консументи → редуцентинатисни

Ланцюги живлення

Продуценти — рослини (утворюють органіку з неорганіки)
Консументи I — травоїдні
Консументи II — хижаки
Редуценти — гриби, бактерії (розкладають мертву органіку)

Правило 10%

На кожний наступний рівень переходить тільки ~10% енергії. Тому ланцюгів більше 4-5 рівнів не буває.

Фотосинтез: 6CO₂ + 6H₂O → C₆H₁₂O₆ + 6O₂натисни

Де відбувається

У хлоропластах, на світлі. Світлова фаза — на мембрані тилакоїдів (розщеплення води). Темнова фаза — у стромі (фіксація CO₂, цикл Кальвіна).

🇺🇦 Україна: основні дані

Площа: 603 700 км² — найбільша в Європінатисни

На НМТ питають

"Яка країна найбільша за площею в Європі?" — Україна. Протяжність: ~1300 км зі сходу на захід, ~900 км з півночі на південь.

Говерла — 2061 м (найвища точка)натисни

Де знаходиться

Карпати, Чорногірський хребет, Закарпатська/Івано-Франківська обл. Найнижча точка — дно Чорного моря (біля узбережжя).

Дніпро — 981 км в межах Українинатисни

Головні річки

Дніпро (981 км) — найдовша, ділить Україну на Правобережну і Лівобережну.
Дністер (705 км) — захід.
Південний Буг (806 км) — єдина велика річка повністю в Україні.
Дунай — по кордону на півдні.

7 країн-сусідів Українинатисни

За годинниковою стрілкою

Польща (захід), Білорусь (північ), Росія (схід), Румунія (південний захід), Молдова (південний захід), Угорщина (захід), Словаччина (захід).

Мнемоніка

"Польща Білорусь Росія — Румунія Молдова Угорщина Словаччина" = ПБР РМУС

🌿 Природні зони

Полісся (мішані ліси) — північнатисни

Характеристика

Рівнинна, заболочена місцевість. Сосна, дуб, береза. Багато боліт і озер. Клімат помірно-континентальний, найвологіша зона.

Лісостеп — центральна частинанатисни

Характеристика

Найродючіші чорноземи! Чергування лісів та степових ділянок. Основна зона землеробства.

Степ — південьнатисни

Характеристика

Безлісся, злакові трави. Чорноземи та каштанові грунти. Посушливий клімат. Зрошувальне землеробство.

Карпати — висотна поясністьнатисни

Пояси знизу вверх

Широколистяні ліси → мішані ліси → хвойні (ялина, смерека) → субальпійські луки (полонини) → альпійські луки.

⚒ Корисні копалини

Залізна руда — Криворізький басейннатисни

Деталі

Найбільше родовище в Україні. Дніпропетровська обл. Основа чорної металургії.

Кам'яне вугілля — Донецький басейннатисни

Деталі

Донбас — найбільший вугільний басейн. Також Львівсько-Волинський басейн (менший, бурий).

Марганцева руда — Нікопольський басейннатисни

Деталі

Один з найбільших у світі! Запорізька обл. Використовується в металургії (сплави).

Нафта і газ — Прикарпаття, Дніпровсько-Донецьканатисни

3 нафтогазоносні провінції

1. Дніпровсько-Донецька (Полтавська, Харківська обл.) — найбільша
2. Прикарпатська (Івано-Франківська, Львівська)
3. Причорноморська (шельф)

🌍 Світова географія

Материки за площею (від більшого)натисни

Список

1. Євразія (54,8 млн км²) — найбільший
2. Африка (30,3)
3. Пн. Америка (24,7)
4. Пд. Америка (17,8)
5. Антарктида (14,1)
6. Австралія (7,7) — найменший

Мнемоніка

"Євразія Африка Північна Південна Антарктида Австралія" — ЄАППАА

Океани: Тихий, Атлантичний, Індійський, Пн. Льодовитийнатисни

Деталі

Тихий — найбільший, найглибший (Маріанська западина 11034 м)
Атлантичний — другий, S-подібна форма
Індійський — третій, найтепліший
Пн. Льодовитий — найменший, найхолодніший

Кліматичні пояси Землінатисни

Основні (7)

Екваторіальний → Субекваторіальний → Тропічний → Субтропічний → Помірний → Субарктичний → Арктичний.
Україна — в помірному поясі.

Типи грунтів та кліматунатисни

Зв'язок клімат—грунт

Тундра → мерзлотні грунти
Тайга → підзолисті
Мішані ліси → дерново-підзолисті
Степ → чорноземи (найродючіші!)
Пустеля → сіроземи
Тропіки → червоноземи (латерити)

⏰ Часи (Tenses)

Present Simple: I work / He worksнатисни

Коли вживається

Регулярні дії, факти, розклади. Маркери: always, usually, every day, often, never, sometimes.

Приклад

She speaks English fluently. The train leaves at 8 a.m.

Лайфхак для НМТ

3 особа однини (he/she/it) — додаємо -s/-es: go→goes, study→studies, watch→watches.

Present Continuous: I am workingнатисни

Коли

Дія відбувається ЗАРАЗ, тимчасові ситуації, заплановане майбутнє. Маркери: now, at the moment, currently.

Приклад

She is reading a book right now. We are meeting tomorrow at 5.

Past Simple: I worked / I wentнатисни

Коли

Завершена дія в минулому. Маркери: yesterday, last week, in 2020, ago.

Неправильні дієслова

go→went, see→saw, take→took, give→gave, make→made, come→came, know→knew, think→thought, buy→bought, write→wrote.

Present Perfect: I have worked / She has goneнатисни

Коли

Результат минулої дії важливий ЗАРАЗ. Досвід. Маркери: already, yet, just, ever, never, since, for.

Приклад

I have already finished my homework. She has never been to London.

Найважливіше на НМТ!

Present Perfect vs Past Simple — якщо є конкретний час (yesterday, in 2020) → Past Simple. Якщо ні або є since/for → Present Perfect.

Future Simple: I will workнатисни

Коли

Спонтанні рішення, прогнози, обіцянки. Маркери: tomorrow, next week, I think, probably.

Різниця з going to

will — спонтанне рішення: "I'll help you!"
going to — заплановане: "I'm going to visit Paris next month."

🔄 Пасивний стан (Passive Voice)

be + V3 (Past Participle)натисни

Формула

Present: is/are + V3 — The letter is written.
Past: was/were + V3 — The letter was written.
Future: will be + V3 — The letter will be written.
Perfect: have/has been + V3 — The letter has been written.

❓ Умовні речення (Conditionals)

0: If + Present, Present (факти)натисни

Приклад

If you heat water to 100°C, it boils.

1: If + Present, will + V (реальна умова)натисни

Приклад

If it rains, I will take an umbrella.

Помилка на НМТ!

Після if НІКОЛИ не ставимо will! If it will rain ❌ → If it rains ✅

2: If + Past, would + V (нереальна умова)натисни

Приклад

If I had a million, I would travel around the world. (Але я не маю)

3: If + Past Perfect, would have + V3 (минуле)натисни

Приклад

If I had studied harder, I would have passed the exam. (Але не вчився)

📝 Артиклі

a/an — невизначений, the — визначенийнатисни

Правила

a/an: перша згадка, один з багатьох, професія (He is a doctor).
the: вже згадане, єдине (the Sun, the Moon), з of (the capital of Ukraine).
без артикля: незлічувані (water, music), абстрактні (love, freedom), перед meals/sports/languages.

The + географія

THE: rivers (the Dnipro), oceans, mountain ranges, deserts, countries з Republic/States.
БЕЗ: lakes, cities, continents, single mountains, countries (Ukraine, France).

🔗 Прийменники

in / on / at (час і місце)натисни

Час

in: місяці, роки, пори року, частини дня (in May, in 2024, in winter, in the morning)
on: дні, дати (on Monday, on 5th March, on my birthday)
at: конкретний час, свята (at 5 o'clock, at night, at Christmas)

Місце

in: всередині (in the room, in Kyiv, in Ukraine)
on: на поверхні (on the table, on the wall, on the bus)
at: біля, в точці (at school, at home, at the bus stop)

📖 Словотвір

Суфікси для частин мовинатисни

Іменники

-tion (education), -ment (development), -ness (happiness), -ity (activity), -er/-or (teacher), -ance/-ence (importance)

Прикметники

-ful (beautiful), -less (homeless), -ous (dangerous), -ive (active), -able/-ible (comfortable), -al (national)

Дієслова

-ize (organize), -ify (simplify), -en (widen)

Прислівники

-ly (quickly, carefully, usually)

🗣 Модальні дієслова

can / could / must / should / may / mightнатисни

Значення

can — здатність, дозвіл (I can swim)
could — здатність в минулому, ввічливе прохання (Could you help?)
must — обов'язок, впевненість (You must wear a helmet)
mustn't — заборона
should — порада (You should study more)
may/might — ймовірність (It may rain tomorrow)

must vs have to

must — внутрішній обов'язок (I must study — я сам вирішив)
have to — зовнішній обов'язок (I have to study — змушують)

📜 Давня література (XI-XVIII ст.)

«Слово о полку Ігоревім» (XII ст.)натисни

Ключове

Автор невідомий. 1185 р. — невдалий похід князя Ігоря Святославовича проти половців. Головна ідея — заклик до єднання руських князів. Образ Ярославни — символ жіночої вірності.

Григорій Сковорода (1722-1794)натисни

Ключове

Філософ, поет, педагог. «Сад божественних пісень». Ідея «сродної праці» — кожен має робити те, до чого має талант. Три світи: макрокосм, мікрокосм, символічний (Біблія). Девіз: «Світ ловив мене, та не спіймав».

🌅 Нова література (XIX ст.)

І. Котляревський «Енеїда» (1798)натисни

Ключове

Перший твір нової української літератури. Бурлескно-травестійна поема — переробка Вергілія на козацький лад. Також: «Наталка Полтавка» (п'єса), «Москаль-чарівник».

Т. Шевченко «Кобзар» (1840)натисни

Основні твори

«Катерина» — трагедія покритки. «Гайдамаки» — Коліївщина. «Кавказ» — антиколоніальна поема. «І мертвим, і живим...» — заклик до єдності. «Заповіт» — духовний гімн. Кирило-Мефодіївське братство → арешт, заслання (1847-1857).

І. Франко (1856-1916)натисни

Основні твори

«Каменярі» — поема про тих, хто прокладає шлях. «Мойсей» — філософська поема. «Захар Беркут» — повість про опір монголам. «Перехресні стежки» — роман. Каменяр = той, хто розбиває скелі для майбутнього шляху.

Леся Українка (1871-1913)натисни

Основні твори

«Лісова пісня» — драма-феєрія, Мавка і Лукаш, конфлікт духовного і буденного. «Бояриня» — драма про Степана та Оксану, зрада ідеалів. «Contra spem spero» — вірш-девіз: «Без надії сподіваюсь». Неокласицизм, боротьба з хворобою.

🔥 XX століття

М. Коцюбинський «Тіні забутих предків» (1912)натисни

Ключове

Імпресіоністична повість. Гуцульщина, кохання Івана і Марічки. Символізм природи. Екранізація С. Параджанова (1964) — шедевр поетичного кіно.

«Розстріляне відродження» (1920-30-ті)натисни

Хто

М. Хвильовий («Я (Романтика)»), М. Зеров (неокласик), П. Тичина («Сонячні кларнети»), М. Куліш (драматург). Знищені сталінськими репресіями 1930-х. Гасло Хвильового: «Геть від Москви!» — орієнтація на Європу.

Шістдесятникинатисни

Представники

В. Стус — «Палімпсести», дисидент, загинув у таборі 1985. Л. Костенко — «Маруся Чурай», «Берестечко». В. Симоненко — «Можна все на світі вибирати, сину...», помер молодим. І. Драч, М. Вінграновський. Боролись за свободу слова та національну ідентичність.

О. Довженко «Україна в огні», «Зачарована Десна»натисни

Ключове

Кінорежисер, письменник. «Зачарована Десна» (1956) — автобіографічна кіноповість про дитинство на Чернігівщині. Поетичне кіно — жанр, який він започаткував. Фільми: «Земля», «Звенигора», «Арсенал».

🎭 Псевдоніми

🎭

Справжні імена письменників

Хто ховається за псевдонімом

Псевдонім → справжнє ім'я

Іван Багряний — Іван Лозов'ягін
Іван Карпенко-Карий — Іван Тобілевич
Леся Українка — Лариса Косач-Квітка
Микола Хвильовий — Микола Фітільов
Олександр Олесь — Олександр Кандиба
Остап Вишня — Павло Губенко
Панас Мирний — Панас Рудченко
Іван Нечуй-Левицький — Левицький Іван

🏆 «Перші» твори

🥇

Перші в українській літературі

Що було першим у кожному жанрі

Список

Перший твір нової укр. літератури — «Енеїда» І. Котляревського
Перша соціально-побутова повість — «Кайдашева сім'я» І. Нечуй-Левицького
Перший драматичний твір — «Наталка Полтавка» І. Котляревського
Перший історичний роман — «Чорна рада» П. Куліша
Перший психологічний роман — «Хіба ревуть воли, як ясла повні?» П. Мирного
Перший урбаністичний роман — «Місто» В. Підмогильного
Перший пригодницький роман — «Тигролови» І. Багряного

📝 Автобіографізм у творах

📝

Автобіографічні твори

Хто писав про себе

Твори

І. Карпенко-Карий — «Мартин Боруля» (з життя батька Карпа Тобілевича)
М. Коцюбинський — «Intermezzo»
Остап Вишня — «Моя автобіографія»
О. Довженко — «Зачарована Десна» (про дитинство)
Ю. Яновський — «Майстер корабля» (автобіографічний сюжет)
Г. Тютюнник — «Три зозулі з поклоном» (автобіографічна основа)
І. Багряний — «Тигролови» (заслання в тайзі)
О. Кобилянська — «Valse mélancolique» (порівняє себе з героїнею Софією Дорошенко)
П. Тичина — «О панно Інно»

💕 Закохані пари

💕

Закохані пари у творах

Хто кого кохав

Пари

Еней — Дідона → «Енеїда»
Петро — Наталка Полтавка → «Наталка Полтавка»
Петро Шраменко — Леся Черевань → «Чорна рада»
Москаль-Іван — Катерина → «Катерина»
Максим — Мирослава → «Захар Беркут»
Чіпка Варениченко — Галя Гудзь → «Хіба ревуть воли...?»
Лаврін Кайдашенко — Мелашка Балаш; Карпо Кайдашенко — Мотря Довбиш → «Кайдашева сім'я»
Микола Гуляницький — Марися Боруля → «Мартин Боруля»
Іван Палійчук — Марічка Гутенюк → «Тіні забутих предків»
Мокій Мазайло — Уля Розсоха → «Мина Мазайло»
Григорій Многогрішний — Наталка Сірко → «Тигролови»
Солдат-розвідник — Тереза → «Модри Камень»
Мавка — Лукаш — Килина → «Лісова пісня»
Степан Радченко — Надійка, Зоська, Рита → «Місто»
Маруся Чурай — Гриць Бобренко — Галя Вишняківна → «Маруся Чурай»
Софія — Михайло — Марфа → «Три зозулі з поклоном»

👨‍👩‍👧‍👦 Літературні родини

👨‍👩‍👧‍👦

Родини у творах

Прізвища та твори

Список

Черевані, Шрами → «Чорна рада»
Вовки, Беркути → «Захар Беркут»
Палійчуки, Гутенюки → «Тіні забутих предків»
Гуляницькі, Борулі → «Мартин Боруля»
Вареники, Чупруненки → «Хіба ревуть воли...?»
Кайдаші, Довбиші, Балаші → «Кайдашева сім'я»
Дідухи → «Камінний хрест»
Гніді → «Місто»
Сірки, Морози → «Тигролови»
Вишняки, Бобренки → «Маруся Чурай»
Яркові → «Три зозулі з поклоном»

🌟 Висловлювання про митців

🌟

Як називали письменників

Крилаті характеристики

Характеристики

Український Сократ. Мандрівний філософ → Григорій Сковорода
Коперник українського слова → Іван Котляревський
Першорядна зірка в нашому письменстві → Пантелеймон Куліш
Син мужика, і володар в царстві духа, Кобзар → Тарас Шевченко
Каменяр → Іван Франко
Всеобіймаюче око України, великий артист зору → Іван Нечуй-Левицький
Перший симфоніст української прози → Панас Мирний
Великий сонцепоклонник → Михайло Коцюбинський
Гірська орлиця, пишна троянда в саду української літератури → Ольга Кобилянська
Дочка Прометея, співачка досвітніх вогнів → Леся Українка
Дівчина з легенди → Маруся Чурай
Король українського тиражу → Остап Вишня
Імператор залізних строф, український Одіссей → Євген Маланюк
Поет людської чистоти → Юрій Яновський
Витязь молодої української поезії → Василь Симоненко
Сонячний поет → Іван Драч
Різьбяр власного духу → Василь Стус
Солов'їне серце України → Андрій Малишко
Той, у кого ім'я викрадено → Василь Голобородько

🎁 Присвяти та епіграфи

🎁

Кому присвячені твори

Присвяти

«Катерина» → В. А. Жуковському
«Кавказ» → Якову де Бальмену
«Intermezzo» → Кононівським полям
«Я (Романтика)» → «Цвітові яблуні» М. Коцюбинського
«Три зозулі з поклоном» → Любові Всевишній
«Мисливські усмішки» → Максиму Рильському

📜

Епіграфи до творів

Звідки взяті

Епіграфи

«Сон» — з Євангелія: «Дух істини світ не може прийняти, якщо не бачить, не знає його»
«І мертвим, і живим...» — Соборне послання Іоанна
«Місто» — з Талмуду та А. Франса
«Майстер корабля» — Горацій, М. Гоголь, Гете, Ч. Дібдін
«Уривок з поеми» — «Я син цієї раси» (Еміль Верхарн)
«Захар Беркут» — «Діла давно минулих літ...» (О. Пушкін)

📅 Час та місце дії творів

📅

Час дії творів

Коли відбуваються події

Хронологія

«Повість минулих літ» — 945–946 р.
«Слово про похід Ігорів» — 1185 р.
«Чи не той то Хміль» — 1648–1654 рр.
«Чорна рада» — 1663 р., доба Руїни
«Хіба ревуть воли...?» — ХІХ ст.
«Кайдашева сім'я» — ІІ пол. ХІХ ст., пореформлена доба
«Intermezzo» — 1900-ті р.
«Пам'яті тридцяти» — 1918 р.
«Я (Романтика)» — 1920-ті рр.
«Місто» — 1920-ті рр.
«Мина Мазайло» — 1920-ті рр.
«Тигролови» — 1930-ті рр.

📍

Місце дії творів

Де відбуваються події

Географія

«Повість минулих літ» — Київ, Вишгород
«Слово про похід Ігорів» — Половецька земля, р. Каяла, Путивль
«Енеїда» — Карфаген
«Наталка Полтавка» — Село на Полтавщині
«Сон» — Україна, Сибір, Петербург
«Чорна рада» — Хутір Хмарище, Київ, Ніжин
«Хіба ревуть воли...?» — Піски
«Кайдашева сім'я» — Семигори, Біївці, Київ
«Мойсей» — Пустеля, Близький Схід
«Захар Беркут» — Тухольщина, Карпати
«Intermezzo» — Кононівка
«Тіні забутих предків» — Карпати, р. Черемош
«Я (Романтика)» — Палац шляхтича
«Камінний хрест» — Галицьке село
«Зачарована Десна» — Сосниця, р. Десна
«Мина Мазайло» — Харків
«Лісова пісня» — Ліс на Волині
«Тигролови» — Зелений клин, Сибір, тайга, Уссурійський край, Хабаровськ
«Модри Камень» — Чесько-Словенська Республіка
«Маруся Чурай» — Полтава, Київ
«Місто» — Київ

🔗 Перегукуються

🔗

Твори, що перегукуються

Спільні теми та мотиви

Пари

«Ви знаєте, як липа шелестить» П. Тичина ↔ «Чари ночі» О. Олеся
«Тіні забутих предків» М. Коцюбинський ↔ «Лісова пісня» Леся Українки
«Маруся Чурай» Л. Костенко ↔ «Лісова пісня» Лесі Українки

🎨 Художні засоби (тропи)

Метафоранатисни

Визначення

Прихований перенесення значення за подібністю — слово вживається в переносному значенні без порівняльних слів.

Приклад

«Реве та стогне Дніпр широкий» (Шевченко) — Дніпр ніби «реве» як жива істота.
«Золоте волосся ниви» (Тичина)

Епітетнатисни

Визначення

Образне визначення, що підкреслює характерну рису предмета чи явища.

Приклад

«Тихі води, ясні зорі» (Шевченко)
«Срібний туман» (Коцюбинський)
«Чорна рада» (Куліш)

Порівняннянатисни

Визначення

Зіставлення предметів за допомогою слів «як», «мов», «наче», «ніби», «немов».

Приклад

«Мов зачарована в дивнім сні» (Леся Українка)
«Як та чайка, чайка на Чорному морі» (народна пісня)

Гіперболанатисни

Визначення

Надмірне перебільшення ознак предмета, явища чи дії.

Приклад

«Море сліз», «сто раз казала»
«Землю вкриє вражими кістками» (Шевченко)

Літотанатисни

Визначення

Навмисне применшення, протилежність гіперболі.

Приклад

«Хлопчик-мізинчик» (нар. казка)
«Рукою подати»

Метоніміянатисни

Визначення

Заміна назви одного предмета назвою іншого, пов’язаного з ним за суміжністю.

Приклад

«Читаю Шевченка» (= твори Шевченка)
«Зал аплодував» (= люди в залі)

Синекдоханатисни

Визначення

Різновид метонімії: частина замість цілого або навпаки.

Приклад

«Козацтво підняло шаблю» (= козаки пішли в бій)
«Усе місто вийшло на площу»

Алегоріянатисни

Визначення

Інакомовлення: зображення абстрактного поняття через конкретний образ.

Приклад

Байки Глібова: Лисиця = хитрість, Вовк = жорстокість.
«Мойсей» Франка: Мойсей = провідник нації.

Персоніфікація (уособлення)натисни

Визначення

Надання предметам, явищам природи людських якостей.

Приклад

«Реве та стогне Дніпр широкий» (Шевченко) — Дніпр як жива істота.
«Ліс шепоче, поле мовчить»

Оксимороннатисни

Визначення

Поєднання протилежних, несумісних понять.

Приклад

«Гарячий сніг», «солодкий біль»
«Чорне сонце» (Стус)
«Веселий цвинтар» (Стус — назва збірки)

Іроніянатисни

Визначення

Прихована насмішка: слово вживається у значенні, протилежному буквальному.

Приклад

«Енеїда» Котляревського — іронічне зображення козаків як троянців.
Остап Вишня «Мисливські усмішки»

Символнатисни

Визначення

Предмет чи образ з глибоким переносним значенням, що виходить за межі конкретного.

Приклад

Калина = Україна, рідна земля
Сопілка = мистецтво (Мавка, «Лісова пісня»)
Камінний хрест = доля еміґранта (Стефаник)
Вогонь = боротьба, пристрасть
Море = свобода

Антономазіянатисни

Визначення

Заміна власного імені загальним або навпаки.

Приклад

Каменяр = Франко
Кобзар = Шевченко
Дочка Прометея = Леся Українка

🔧 Стилістичні фігури

Анафоранатисни

Визначення

Повтор слів або виразів на початку суміжних рядків/речень.

Приклад

«Як тебе не любити, Києве мій!
Як тебе не кохати...» (Сосюра)

Епіфоранатисни

Визначення

Повтор слів або виразів у кінці суміжних рядків/речень.

Приклад

«Мені однаково — чи буду / Я жить в Україні, чи ні... / Та не однаково мені» (Шевченко)

Антитезанатисни

Визначення

Протиставлення слів, образів, понять.

Приклад

«І мертвим, і живим, і ненародженим» (Шевченко)
«Contra spem spero» (Без надії сподіваюсь) — Леся Українка

Градаціянатисни

Визначення

Поступове наростання (висхідна) або зменшення (низхідна) ознаки.

Приклад

«Прийшов, побачив, переміг» (висхідна)
«Не жаль, не біль, не плач — тиша» (низхідна)

Інверсіянатисни

Визначення

Порушення звичного порядку слів для підсилення виразності.

Приклад

«Реве та стогне Дніпр широкий» (замість «Широкий Дніпр реве та стогне»)

Риторичне запитаннянатисни

Визначення

Запитання, що не потребує відповіді — для підсилення емоції або думки.

Приклад

«Чи є де на всім Божім світі / Такі люди, як ми?» (Шевченко)

Риторичне звертаннянатисни

Визначення

Звертання до відсутнього, абстрактного або уявного об’єкта.

Приклад

«О слово рідне! Орле скутий!» (Олесь)
«Україно! Ти для мене — диво!» (Сосюра)

Паралелізмнатисни

Визначення

Однакова або подібна побудова суміжних рядків/речень.

Приклад

«Ой у полі жито копитами збито, / Ой у полі при дорозі козак вбитий лежить» (народна пісня)

Парцеляціянатисни

Визначення

Розбиття одного речення на кілька коротких для підсилення динамічності.

Приклад

«Пішов. Не обернувся. Назавжди.»

Еліпсиснатисни

Визначення

Навмисний пропуск слова, зрозумілого з контексту.

Приклад

«Ми — по той бік, вони — по цей» (пропущено «стоять»/«були»)

🔊 Звукопис і віршування

Алітераціянатисни

Визначення

Повтор однакових або подібних приголосних звуків.

Приклад

«Тихо, тихо Дунай воду несе» (повтор [т])

Асонанснатисни

Визначення

Повтор однакових або подібних голосних звуків.

Приклад

«Зоре моя вечірняя» (повтор [о], [е])

Ономатопея (звуконаслідування)натисни

Визначення

Слова, що імітують природні звуки.

Приклад

«Гу-гу-гу! Га-га-га!» (Котляревський)
«Шу-шу, шу-шу» (шелест листя)

📐

Віршові розміри

Ямб, хорей, дактиль, амфібрахій, анапест

Двоскладові

Ямб ◡ — (наголос на парному): «Мені тринáдцятий минáло» (Шевченко)
Хорей — ◡ (наголос на непарному): «Сóнце нúзенько, вéчір блúзенько»

Трискладові

Дактиль — ◡ ◡ (наголос на 1-му): «Тúхая ýкраїнська нíч»
Амфібрахій ◡ — ◡ (наголос на 2-му): «Минáють дні, минáють нóчі» (Шевченко)
Анапест ◡ ◡ — (наголос на 3-му): «Навчíть мене жúти без вáс»

Вільний вірш

Верлібр — без чіткого розміру та рими. Голобородько, Стус.

🎵

Типи рим

Парна, перехресна, кільцева

Схеми

Парна (суміжна): ААББ — 1-й рядок римується з 2-м, 3-й з 4-м
Перехресна: АБАБ — 1-й з 3-м, 2-й з 4-м
Кільцева (обрамлена): АББА — 1-й з 4-м, 2-й з 3-м

📚 Літературні напрямки та течії

Бароко (XVII–XVIII ст.)натисни

Ознаки

Пишність, складна образність, антитези, алегорії. Поєднання земного і небесного.

Представники

Григорій Сковорода. Києво-Могилянська академія. Вірші-молитви, притчі.

Класицизм (XVIII ст.)натисни

Ознаки

Правила «трьох єдностей» (часу, місця, дії). Поділ жанрів на високі та низькі. Чіткі норми.

Представники

Котляревський «Енеїда» — бурлескно-травестійна поема (низький стиль + високий сюжет).

Сентименталізмнатисни

Ознаки

Увага до почуттів, ідеалізація села, простих людей, природи. Культ чуттєвості.

Представники

Квітка-Основ’яненко «Маруся» — перша українська повість.

Романтизм (І пол. XIX ст.)натисни

Ознаки

Бунтівна особистість, народність, історизм, двосвітність, ідеалізація козаччини.

Представники

Шевченко (ранній), Куліш, Марко Вовчок, Руська трійця.

Реалізм (ІІ пол. XIX ст.)натисни

Ознаки

Правдиве відображення дійсності. Типові характери в типових обставинах. Соціальна критика.

Представники

Нечуй-Левицький, Панас Мирний, Франко, Карпенко-Карий, Кобилянська.

Модернізм (кін. XIX — поч. XX ст.)натисни

Течії

Імпресіонізм — миттєві враження, пейзажі: Коцюбинський «Intermezzo», «Тіні забутих предків».
Експресіонізм — загострені емоції, внутрішній крик: Стефаник «Камінний хрест».
Символізм — образи-символи, підтексти: Тичина «Сонячні кларнети», Олесь.
Неоромантизм — героїчний ідеал, воля до боротьби: Леся Українка «Лісова пісня».
Неокласицизм — звертання до античності: Зеров, Рильський, Драй-Хмара, Филипович, Бурґгардт («п’ятірне гроно»).

Соцреалізм (1930–50-ті)натисни

Ознаки

Метод тоталітарної доби. Ідеалізація радянської дійсності. Образ «позитивного героя». Обов’язковий для публікації.

Приклад

Тичина «Партія веде» — приклад вимушеного конформізму.

Постмодернізм (1990-ті +)натисни

Ознаки

Гра, іронія, інтертекстуальність, розмивання жанрових меж, цитатність.

Представники

Жадан, Андрухович, Забужко «Польові дослідження з українського сексу».

🎭 Жанри творів для НМТ

📖

Епічні жанри

Роман, повість, оповідання, новела

Список

Роман — «Хіба ревуть воли...?» Мирного, «Місто» Підмогильного, «Тигролови» Багряного
Повість — «Кайдашева сім’я» Нечуй-Левицького, «Тіні забутих предків» Коцюбинського
Оповідання — «Камінний хрест» Стефаника, «Три зозулі з поклоном» Тютюнника
Новела — «Модри Камень» Довженка, «Момент» Хвильового
Притча — притчі Сковороди, байки Глібова

🎶

Ліричні жанри

Поезія, елегія, послання, сонет

Список

Поезія (вірш) — «Заповіт» Шевченка, «Contra spem spero» Лесі Українки
Елегія — «Зів’яле листя» Франка
Послання — «І мертвим, і живим...» Шевченка
Сонет — сонети Рильського
Медитація — «Палімпсести» Стуса

🎭

Драматичні жанри

Трагедія, комедія, драма-феєрія

Список

Трагедія — «Бояриня» Лесі Українки
Комедія — «Наталка Полтавка» Котляревського, «Мартин Боруля» Карпенка-Карого, «Мина Мазайло» Куліша
Драма-феєрія — «Лісова пісня» Лесі Українки
Трагікомедія — «Хазяїн» Карпенка-Карого

📜

Ліро-епічні жанри

Поема, балада, кіноповість

Список

Поема — «Енеїда» Котляревського, «Кавказ» Шевченка, «Мойсей» Франка, «Маруся Чурай» Костенко
Балада — «Тополя» Шевченка
Кіноповість — «Зачарована Десна» Довженка

✍️ Поети XX ст. — детально

Олександр Олесь (1878–1944)натисни

Ключове

Справжнє ім’я — Олександр Кандиба. Символіст. Збірка «З журбою радість обнялась». Відомі вірші: «О слово рідне! Орле скутий!», «Чари ночі». Еміґрація (Прага). Тема туги за Батьківщиною.

Павло Тичина (1891–1967)натисни

Ключове

Збірки: «Сонячні кларнети» (1918) — шедевр символізму, «Плуг», «Замість сонетів і октав». Кларнетизм — авторський стиль (поєднання звуків, кольорів, відчуттів). Вірші: «О панно Інно», «Ви знаєте, як липа шелестить», «Пам’яті тридцяти». Після 1930-х — змушений писати «соцреалізм». «Партія веде» — приклад конформізму.

Максим Рильський (1895–1964)натисни

Ключове

Неокласик. Збірки «Під осінніми зорями», «Синя далечінь». Перекладач. Сонети. «Молюсь і вірю» — духовна лірика. Один із «п’ятірного грона» неокласиків.

Володимир Сосюра (1898–1965)натисни

Ключове

«Любіть Україну!» (1944) — патріотична лірика, за яку його потім переслідували (1951). «Так ніхто не кохав». Романтик.

Євген Маланюк (1897–1968)натисни

Ключове

Поет еміґрації. «Стилет чи стилос?» — роздуми про роль письменника. «Варязька балада». Імператор залізних строф. Україна як «Степова Елада».

Олена Теліга (1906–1942)натисни

Ключове

Поетеса, журналістка, член ОУН. Розстріляна нацистами в Бабиному Яру. Вірші: «Пломінний день», «Сучасникам». Ідея жертовності заради нації.

Богдан-Ігор Антонич (1909–1937)натисни

Ключове

Поет Лемківщини. Збірки: «Привітання життя», «Три перстені», «Книга Лева». Язичницькі образи, пантеїзм, модернізм. Помер молодим (27 років).

Василь Стус (1938–1985)натисни

Ключове

Дисидент, шістдесятник. Збірки: «Палімпсести», «Час творчості / Dichtenszeit», «Веселий цвинтар». Загинув у таборі Кучино (Пермський край). Різьбяр власного духу. Номінований на Нобелівську премію.

Василь Симоненко (1935–1963)натисни

Ключове

Збірки: «Тиша і грім», «Земне тяжіння» (посмертна). Вірші: «Можна все на світі вибирати, сину...», «Лебеді материнства», «Ти знаєш, що ти — людина?». Витязь молодої української поезії. Помер у 28 років.

Ліна Костенко (1930–)натисни

Ключове

Шістдесятниця. Вірші: «Страшні слова, коли вони мовчать», «Біль єдиного пострілу». Роман у віршах «Маруся Чурай» (1979), «Берестечко» (1999). Роман «Записки українського самашедшого» (2010).

Василь Голобородько (1945–)натисни

Ключове

Представник «тихої лірики». Верлібр. «Ми йдемо», «Летюче віконце». Той, у кого ім’я викрадено. Був заборонений за радянських часів.

Микола Зеров (1890–1937)натисни

Ключове

Лідер неокласиків. Перекладач античної поезії. Сонети. Вимагав від літератури рівня європейських зразків. Розстріляний у Сандармоху (1937). Розстріляне відродження.